基于网格式支持向量机算法的转轴裂纹故障诊断

　　支持向量机可以在训练样本数较小的情况下,得到较好的推广性,最大限度地发掘样本数据中隐含的分类知识,这些优点对机械故障诊断具有很强的实际价值。支持向量机最初针对的是二类分类问题,而实际故障诊断需要解决的一般是多类分类问题。目前,已有一些支持向量机多类算法被提出,在故障诊断中常用的有一对多和一对一等算法。一对多算法是将k类问题中的任何一类作为一大类,将其余类作为另外一大类,构造二值分类器,一共可以构造k个二值分类器。该算法在构造每个二值分类器时,所有k类的训练样本都要参加运算;对新样本进行识别时,所有k个二值分类器都对新样本识别后,才能判定新样本的类别,因此计算量大、计算速度较慢[1]。一对一算法是在k类中将每类和其它各类进行一对一地构建二值分类器,这样一共可以构造出k(k-1) /2个二值分类器。相对于一对多算法而言,一对一算法的每个二值分类器只用相关的二类样本进行训练,速度较快,更适合故障诊断,但是它的二值分类器总数也随着类别数k增加而增加,当k较大时,运算量大,速度慢[2-4]。为了在类别数k较大的场合下减少计算量并提高速度,提出一种网格式支持向量机多类算法,该算法具有简单直观、重复训练样本少、计算量小、速度快等优点,将其应用于转轴裂纹多故障诊断,诊断结果令人满意。

　　1　网格式支持向量机算法原理

　　假设有一个k类分类问题,首先在其中任取三类,按照一对一算法构造如图1(a)所示的三个二值分类器。然后再从中选取另外一类,和最初的三类中的二个类分别构造二个二值分类器,如图1(b)所示;依此类推,新加入的类和原来的类只需构造二个二值分类器,直到最后一个类别,就构成如图1(c)所示的网格式支持向量机算法(简称网格式算法)。图1中,每个节点代表一个类,用圆圈表示,在类与类之间构造的SVM二值分类器用圆圈之间的连线表示,如SVM1、SVM2、……

　　对于6个类别的分类问题,可以采用图2(a)网格式支持向量机算法和图2(b)所示的一对一算法进行分类。一对一算法中节点与节点之间的连线太多,即需要的二值分类器数目较多。而图2(a)所示的网格式支持向量机算法,二值分类器总数较少,类与类之间又能存在必要的联系。对于k类分类问题,网格式支持向量机算法只需要3+2(k-3)个二值分类器,比一对一算法的二值分类器总数k(k-1) /2个少得多,随着类别数k的增加,其间的差别会更明显。

　　2　网格式支持向量机在转轴裂纹位置检测中的应用

　　转轴是旋转机械的重要部件,转轴出现裂纹的危害性要比其他故障都大得多。近几十年来,由转轴裂纹引起的旋转机械灾难性事故屡有报道,因此研究转轴裂纹故障具有很重要的实际意义。各国学者在裂纹转轴监测诊断技术方面做了大量的研究工作,提出了许多转轴裂纹的监测和诊断方法,如振动法、声发射法、超声波法等。相比而言,振动法比其它监测方法有一定的优势[5],因此采用振动法检测故障。