改进的格拉布斯准则在氡浓度计数中的应用

　　通过闪烁室法测氡时,由于放射性事件即氡衰变产生的射线(α,β)在一定时间间隔内事件发生的数目和事件发生的时刻具有统计涨落性,因此在实际测量中,一定时间内监测的氡浓度计数也是随机的。根据放射性测量原理,尽

　　管在相同仪器及同样的测量环境下,每次测到的计数也不完全相同,而是绕着某个平均值上下波动。从理论上讲,无限多次测量计数值的平均值就是我们希望得到的计数值的数学期望值,但实际上在实验中只能进行有限次甚至一次测量。为了能有效地消除数据污染,就必须有判断样本数据是否异常的判别准则。

　　1　传统异常值检测的方法与缺点

　　适用于剔除实验测量数据中异常值的判别准则较多,常用的有罗曼诺夫斯基准则、狄克松准则、格拉布斯准则以及莱以达准则(也称3δ准则)等[1],由于对放射性数据统计依赖于较为可靠和准确的估值,则排除信号干扰以及异常值的影响就成为主要任务。本文主要采用格拉布斯准则的方法剔除异常值,一是因为它适合于样本较少时的情况,在闪烁室法测氡中具有典型意义;二是因为异常判别的确定与样本均值和方差无关,易于调整和控制。

　　1·1　格拉布斯准则

　　该方法判定异常数据的过程如下:设xi为观测数据样本,i=1,2,3,…,N,所建立的以μ为观测对象的观测数据模型为[2]:

　　为自由度为n-2的t分布。从而得到与样本均值和方差均无关的统计量cα:

　　由式(5)可知,当c>cα时,可以断定该样本为异常值,予以剔除[2]。样本数依次减1,重复执行(2)~(5)式,直到全部的异常值被清除。

　　1·2　格拉布斯方法的局限性

　　数学上已证明[3],在一组测定值中只有少量(低于10%)异常值的情况下,格拉布斯方法在各种检验法中是最优的,但实际情况下测量值可能有更多的异常值。这就需要先剔除明显超出预期值的异常值后再使用格拉布斯方法判

　　定剩余异常情况。此外在前几次测定时如果s过大或过小,会对后面的数据做出错误的判断,异常值的存在将可能产生较大的非零值估计偏差,使统计量c减小,从而造成异常判别失效或漏判。改进的目的是为了得到比较准确的数字,不使偏差过大或过小。解决这两个问题的途径是寻求对异常数据敏感度较低的方差估计方法来取代式(2)中的方差估计削弱异常数据的影响,通常采取的方法是修匀。

　　2　改进的方法

　　可利用前几点数据来拟合直线或曲线[4],然后用预测的方法剔除异常值。一般在充分满足采样定理的情况下,用曲线次数前几点数据来拟合直线或曲线然后预测。在充分满足采样定理的情况下,曲线次数l=1,2或3即可。拟合的方法一般是最小二乘(加权)法。如利用前