球形颗粒在静止液体中自由上升规律研究

　　0　引　言

　　固液两相流问题在自然界和工业上都普遍存在。例如夹带泥沙的江、河及海水,动力、化工、采矿、建筑等工业中广泛使用的水利和气力输送,矿浆、纸浆、胶浆等的流动,火电厂锅炉水力除渣管道中的水渣混合物流动,污水处理与排放中的污水管管流等。因此,对固液两相流的流动、受力等问题的研究分析具有重要意义[1]。

　　颗粒的运动受力分析是固液两相流动的主要问题[2]。针对两相流的研究方法主要有数值模拟和实验研究两种[3]。由于两相流运动及受力情况比较复杂,因此不仅要求实验设备精密度和准确度均较高,而且通常不易利用实验方法直接测量运动中颗粒所受到的力。随着Fluent等软件的不断开发,采用数值模拟对两相流问题的研究越来越多,比如大颗粒流化床颗粒受力问题[4]、固液两相流中颗粒受力及其对垂直分选的影响[5]、煤粉颗粒所受Magnus力[6]等问题,都可采用数值模拟的方法进行计算分析。数值模拟方法的正确与否依赖于所采用的数学模型准确程度。往往数学模型均从一些较为合理的假定提出的物理模型基础上建立的,并不能考虑所有的影响因素,故具有一定的局限性。这导致模拟结果与实际有一定的偏差。随着光学技术和数字技术的迅猛发展,间接测量给两相流动颗粒相运动分析带来生机。两相流实验研究方法主要有几种:第一种是光纤测定法[7],这种方法采用光纤输出信号行互相关运算,然后由公式确定颗粒时均速度u;第二种是PIV测量方法[8],这种方法主要用于盐析固液两相流场,利用粒子图像速度场仪(particle imagevelocimetry,PIV)测量离心泵叶轮内部伴有盐析的液固两相流场;第三种是数字颗粒图像相关法[9](digital particle image correlation,DPIC),是对颗粒在图像中的位移进行分析的新方法,在图像处理中,利用相关函数来判定两张给定图像之间的相似性。

　　对固液两相流运动的实验研究方法主要是采用固相颗粒固定,对运动流体的研究分析,这种方法缺少颗粒自身受对两相运动影响的分析。本文是采用照相法对小木球模拟大颗粒在静止流体中上升的两相流运动进行研究分析,运用高速摄影仪对小木球在静止液体中的上升进行可视化实验研究。通过计算机图像处理技术和Matlab软件[10]对所获得的图像进行处理,来获得小木球在静止液体中上升的基本规律。

　　1　理论分析与数值计算

　　球形颗粒在液体中上升时受到纵向力(如重力)和水平力(如Magnus力)的作用,同时,由于颗粒附近流体的横向速度梯度使得颗粒两边的相对速度不同,引起颗粒自身的旋转[3]。颗粒在三维空间中的运动可以分解为水平方向运动和竖直方向的运动。本文在两个方向上分别考虑运动轨迹,以及受力运动方程。