脆性材料热-力耦合模型及热破裂数值分析方法

　　1　引言

　　混凝土、岩石等脆性材料,除了遭受外荷载的作用,在很大程度上受到环境变化的影响,尤其是因温度变化而产生的热应力对结构稳定性与力学性能的影响更为突出[1-5]。在混凝土、岩石等非均匀材料中,即使没有外部的约束,由于介质内部各组份之间的物理力学性质的差异,尤其是热膨胀系数的不均匀性,会使其在遭受温度变化时由于细观

　　结构热变形不协调而产生较大的热应力,称之为热失配应力,即TMS(Thermal Mismatch Stress)。这种热失配应力材料中普遍存在,是热破坏的主要根源[6-8]。此外,温度梯度也会引起结构各部分变形的不协调,由于组份之间相互的约束而产生热应力。

　　国内外学者在材料的热-力耦合作用研究方面做了大量的研究工作[9-12]。Meguid[9]建立了一种用于计算嵌有圆形颗粒的两相材料在热-力耦合作用下的有限元方法,该方法考虑了各个圆形颗粒材料之间性质的差异,可用于相应的稳态热传导和热弹性力学问题的求解。Tenchev[13],Nechnech[3],刘泉声[14],唐雪松[15]和许锡昌[16]等从不同角度建立了考虑混凝土温度作用的损伤模型。这些热损伤方程和力学模型的提出及其运用促进了材料热损伤理论研究的发展,但从其中的研究方法和研究结果中也可以看出,这些研究成果仍然不能充分考虑类混凝土材料的非均匀性在热-力耦合中的影响。

　　研究表明:岩体中的各矿物之间不平衡的收缩或者膨胀使得岩体整体碎裂,年平均气温与日平均气温的变化是造成岩体均匀层厚碎片的主要原因[17]。岩石、混凝土材料热破裂的实质是一个微裂纹的萌生、扩展、贯通,乃至材料宏观破裂失稳的过程,是一个从细观损伤演化到宏观破裂的渐进演化诱致突变过程。而影响这种演化过程非线性的一个重要因素就是材料细观结构力学性能的非均匀性。尽管经过材料和力学工作者的不断努力,材料热应力研究领域取得了长足的发展,但到目前为止,大多数的研究成果仍然是基于材料均匀性假设的基础之上,难以考虑由于非均匀性引起的混凝土在热学、力学性质上的差异。传统的解析方法已很难实施非均匀介质中的温度场、应力场和热破裂过程分析。由于弹性系数、温度系数的不匹配是诱发不均匀热应力的重要因素,因此作者认为,对于混凝土、岩石类脆性介质而言,在热-力耦合条件下的破坏分析中考虑介质的非均匀性是十分必要的,在某些时候更是必须的。本文拟从细观结构上探讨非均匀性对热传导和热破坏的影响,以及考虑稳态热传导和瞬态热传导所导致的模型破裂模式的异同,为后续研究提供依据。

　　2　模型描述