OFDM系统中高峰均比的抑制技术分析

　　1 OFDM系统中峰均比的定义

　　一个OFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成，在某个时刻，若多个子载波以同一个方向进行累加时，就会产生比较高的峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)，简称峰均比。对于包含N个子信道的OFDM系统来说，当N个子信号都以相同的相位求和时，所得到的信号的峰值功率就会是平均功率的N倍。如图1所示，在这个例子里，峰均功率是平均功率的16倍，其中所有子载波都受到相同数据符号的调制。

　　我们定义峰均比为OFDM的峰值功率和其平均功率之比，即：

　　其中，xn表示在OFDM系统中经过IFFT变换以后得到的输出信号。基带信号的峰均比可以表示为PART=10lgN，当N=256时，PAPR=24dB，当然这只是一个极端情况，OFDM系统内的峰均比通常不会达到这一数值。

　　我们还用峰值系数(crest factor)来描述信号的峰值变化，该参数定义为最大信号值与方均根值之比：

　　2 峰均比的性能衡量——CCDF函数

　　对于包含N个子载波的OFDM系统来说，其中经过IFT计算得到的功率归一化的复基带信号是：

　　其中，Xk表示第k个子载波上的调制符号。对于OPSK来说，xk∈{1，-1，j，-j}。根据中心极限定理可知，只要子载波个数N足够大，就可以判断x(t)的实部和虚部都将遵循高斯分布，其均值为零，方差为0.5(实部和虚部各占整个信号功率的一半)。因此，可以得知，OFDM符号的幅值r服从瑞利分布，而其功率分布则要服从两个自由度的中心耽分布，其中，均值为零，方差为1，由于自由度为二的中心x2，分布的概率密度函数为ppower(y)=e-y，因此，可以计算得到其累积分布函数(CDF，Cumulative Distribution Function)为：

　　当然，也可以从另一个角度来衡量OFDM系统的PAPR分布，即计算峰均比超过某一个门限Z的概率，得到互补累计分布函数CCDF：

　　图2是不同N数条件下，CCDF的理论曲线图。从图中可以看出，在给定PAPR门限值的条件下，N越大，出现高于门限值的概率也越大。

　　在随后的讨论中，一般都采用CCDF来衡量OFDM系统内的PAPR分布。

　　3 国内外对OFDM系统峰均比抑制的研究现状

　　峰均比已成为OFDM技术研究的热点之一，纵观国内外，人们已提出了大量的解决方案，主要分为这两条途径：一是提高功率放大器的性能，二是降低信号的峰均比。为了使高峰均比信号无失真地发射出去，功率放大器需要具有高度的线性和很大的回退(Back-off)，但是这样的放大器功率效率很低。直流偏转(Do Bias)方案可以提高放大器的功率效率，而线性化和预失真技术能通过改进放大器的线性而减小放大器造成的非线性失真，以及改进接收端的解码性能，但是，这些技术并不能从根本上解决多载波信号的高PAPR给放大器带来的难题。而降低信号的PAPR可以说是从本质上来解决多载波系统的高PAPR问题，目前，研究者已经提出了许多方案，可以大致归为信号预畸变、编码技术和扰码三类。