基于CFD的液压脉动衰减器频率响应分析方法

　　0　引言

　　脉动衰减器是液压系统中一种常用的压力脉动衰减装置,在减小液压系统的振动和噪声方面具有重要的作用。国内外众多学者对液压系统脉动衰减装置进行了研究:邢科礼[1]开发了一种新型囊式结构的压力脉动消减装置,小岛英一等[2]提出了一种变结构的共振式衰减器。近年来,国外已经应用泵体内置固定缓冲瓶的航空液压泵[3]。

　　同时,对于液压共振衰减器的分析基础———流体管道动态特性的计算方法也在不断发展。早期利用无损模型和线性摩擦模型进行计算分析;后来发展的耗散模型被认为是精确模型,但其中含有Bessel函数,不易直接应用。很多学者对管道模型中的Bessel函数进行近似处理,取得了较好的效果。但通过近似方法得到的模型适应性较差,仅适用于一些简单结构的衰减器的精确计算,对于复杂结构的衰减器就无能为力了。

　　本文在计算流体动力学(computational fluiddynamics,CFD)数值计算的基础上,建立了液压衰减器的频率分析模型,讨论了模型的有效性、准确性和适应性。以M序列压力信号模拟压力激励,考虑油液的可压缩性,利用CFD分析工具包OpenFOAM对衰减器进行瞬态计算,对时域计算结果进行FFT变换,得到衰减器的频率特性。分析了三种不同共振腔尺寸衰减器的频率特性,并将其与传统分析结果进行对比,验证了模型的有效性和准确性。同时,将该方法用于一种结构较为复杂的衰减器的频率特性计算。

　　1　衰减器频率响应分析CFD模型

　　普通共振式衰减器的结构如图1所示,包含了液压系统的主管路和衰减器。假定条件如下:流体在系统中的状态为层流;流体为连续介质,且流动为牛顿流动;流体可压缩,同时忽略温度、气穴以及重力加速度的影响;流体速度远小于声音在流体中传递的速度;管道为刚体,忽略其弹性。图1中,p1、q1为1端压力和流量,p2、q2为2端压力和流量,p3、q3为衰减器颈部入口的压力和流量,p4、q4为衰减器共振腔底部的压力和流量,px、qx为主管路任意一处的压力和流量。

　　1.1　基本控制方程

　　根据流体动力学原理,考虑流体的可压缩性,图1所示的液压衰减器内及管道内流体运动的连续方程[4]为

　　式中,ρ为流体密度,kg/m3;t为时间,s;U为速度矢量,m/s。

　　动量方程[4]为

　　式中,p为相对压力,p= pa-p0;pa为绝对压力;p0为参考压力,Pa;μ为动力黏度,Pa·s。

　　流体为弱可压缩正压流体,其密度与压力的关系为[5]

　　式中,c为流体中的声速,m/s。

　　将式(3)线性化得

　　ρ=ρ₀+(pa-p0)/c²(4)