顺磁质不可逆斯特林制冷循环的优化分析

　　磁制冷机由于具有较高的效率和可靠性,与传统的以气体为工质的制冷机相比减少了对环境的污染,因此备受低温工程界的重视1磁斯特林(MST)制冷机是较为理想的机型,对其技术与理论的研究目前较为活跃[1~5]1在前人[2~5]工作的基础上,本文在考虑实际循环中,除热阻、热漏、有限速率过程外,还存在摩擦、涡流,非平衡性等各种不可逆效应特点,从而建立较为完善的不可逆模型1导出更有突出价值的有限时间热力学性能界限,并做了较为详尽的分析讨论.

　　1 MST制冷循环

　　本文研究的MST制冷循环满足以下5个条件:

　　(1)制冷工质是理想的顺磁质,满足居里定理

　　式中M,n,c,H和T分别为工质的磁化强度、摩尔数,居里常数,磁场强度和绝对温度1　　(2)如图1所示,磁工质进行ST磁制冷循环[4]1从态a到态b等温(T₁)充磁,放热Q_HC,历经时间t₁;从态C到态d等温(T₂)去磁,吸热Q_Lc,历经时间t₂;态d^→a和b^→c分别是M=M₁和M=M₂的两个等磁化过程,历经时间为t₃+t₄=tr1工质的温度分别为T_H和T_L,工质在高、低温两个等温换热过程中的温度为T₁和T₂,且有

　　T₁>T_H>T_L>T₂(2)

　　设通过换热器的传热服从牛顿定律,则有

　　Q_HC=α(T₁-T_H)t₁ 　　(3)

　　Q_LC=β(T_L-T₂)t₂(4)

　　(3)高、低温热源之间存在热漏

　　Qe=qτ 　　(5)

　　式中τ=t₁+t₂+tr是循环周期,常数q为单位时间内的热漏量1由于热漏的存在,制冷机每循环向T_H热源放出的热量Q_H和从T_L热源吸收的热量QL分别为:

　　Q_H=Q_HC-Qe(6)

　　Q_L=Q_LC-Qe(7)

　　(4)回热过程d→a和b→c中,工质的温度T随时间均匀变化,

　　式中正号对应升温过程,负号对应降温过程1等磁回热时间系数k₁,k₂均大于零,与温度无关,但与蓄冷材料和磁性工质性质有关1对于非均匀变化,k₁(k₂)表示温度随时间的变化率1将(8)式积分,得到d→a和b→c的历经时间为

　　(5)制冷机中除了工质与热源间的传热不可逆性和热源间的热漏损失外,还存在其它内部不可逆性1因此,在相同的循环制冷率R下,进行这样的循环时,高温热源侧换热器中工质的放热量Q_HC,就大于仅存在热阻和热漏损失时的放热率Q´_HC•引进φ因子,