第二章 液压流体力学 第三节 液体动力学基本概念

第三节 液体动力学 基本概念

一、液体运动的基本概念

1、理想液体 ： 既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。

2、定常流动： 液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动。否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为非定常流动。

3、一维流动： 当液体整个作线形流动时，称为一维流动。

4、迹线、流线、流束和通流截面

流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。在定常流动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折。

流束： 在一条的流动空间中任意画一不属流线的封闭曲线，沿经过此封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组合的表面称为流管。流管内的流线群称为流束。

通流截面： 流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。

缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。 平行流动和缓变流动都可算是一维流动。

5、流量和平均流速

单位时间内通过某通流截面的液体的体积称为流量。

6、流动液体的压力

静止液体内任意点处的压力在各个方向上都是相等的，可是在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。 当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。

迹线： 流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。 平行流动：流线彼此平行的流动。

平均流速 ： v＝q/A

二、连续性方程

假设液体作定常流动，且不可压缩。任取一流管，两端通流截面面积为A1、A2，在流管中取一微小流束，流束两端的截面积分别为dA1和dA2，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且分别为u1和u2。根据质量守恒定律，在dt时间内流入此微小流束的质量应等于此微小流束流出的质量

u1dA1dt＝u2dA2dt u1dA1＝u2dA2

对整个流管：

从而 q1＝q2 如用平均流速表示，得 v1A1＝v2A2 由于流通流截面是任意取的，故有

q＝vA＝常数

上式称为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程。它说明:

通过流管任一通流截面的流量相等。

液体的流速与管道通流截面积成反比.

在具有分歧的管路中具有q1=q2+q3的关系.

三、伯努利方程

伯努利方程就是能量守衡定律在流动液体中的表现形式。

(动能定理)

1、理想液体的运动微分方程

在微小流束上，取截面积为dA，长为ds的微元体，现研究理想液体定常流动条件下在重力场中沿流线运动时其力的平衡关系。

微元体的所受的重力为-ρgdAds，压力作用在两端面上的力为

微元体在定常流动下的加速度为

微元体的力平衡方程为

上式简化后可得