离轴四反射镜光学系统设计

　　0 引 言

　　系统的体积和质量是航天光学系统中非常重要的指标, 直接影响着航天器发射难度和成本问题。在光学系统设计之初, 就应该考虑如何减小仪器外型尺寸和质量大小。

　　航天光学系统置于地球之外, 一般平台离地高度在 80 km 以上, 各种应用对空间分辨率的要求越来越高, 光学系统必须具有长焦距, 这势必使系统长度、体积和质量都增加。常用的大孔径, 短焦距系统中, 在相对孔径为 F/2.5~F/3 时, 系统长度(Total track)和焦距( Effective focal length)的比值约 0.5 时, 离轴三反就可以满足要求。然而, 在航天应用中通常要求在相对孔径 F/5~F/6 时, 系统长度与焦距比在 0.25~0.3 时,离轴三反很难满足要求。因此需要一种改进系统, 在保持离轴三反系统优点的同时, 具有更小的系统长度和焦距比。

　　四反射镜系统在国外已经有很多研究[1], 广泛应用于各种航天器中, 而在国内此方面研究尚少, 文中设计的离轴四反射镜系统全部由反射镜组成, 具有平像场,有中间像面, 无遮拦, 小的系统长度和焦距比的优点,并且能保持良好的成像质量, 如小的像差, 低畸变, 合理的光瞳像差以及合适的焦平面入射角。

　　1 离轴四反设计方法

　　离轴三反系统由主镜、次镜、三镜来偏折光线。如图 1 所示, 对于有中间像面的系统, 光线经主镜和次镜成像在次镜和三镜之间[2]。如在中间像面处加上一个负光焦度场镜, 则场镜将中间像的光线反射至三镜上, 如图 2 所示。

　　设计这种离轴四反系统主要有 3 个步骤:

　　(1) 先设计有中间像的同轴三反.

　　(2) 设置合适的离轴量, 优化设计成离轴三反。

　　(3) 根据平像场, 即 4 个反射镜曲率之和近似为0, 在离轴三反系统一次像面处加入负光焦度的球面反射场镜, 优化得到小尺寸的离轴四反系统.

　　下面简要说明设计有一次中间像的同轴三反系统的初始结构参数的选择。关于如何设计离轴三反,可以参考文献[3- 5]。

　　如图 3 所示, 同轴三反射镜系统中, 光线从左边入射, 依次经主镜、次镜和三镜的反射成像面。它们的结构参数为 : 3 个反射镜的 曲 率 半 径 分 别 为 R1, R2,R3; 主镜到次镜的距离为 L1,次镜到三镜的距离为 L2,三镜到像面的距离为 L3; 3 个反射面的非球面系数分别为 e12, e22, e32; 3 个反射镜的口径分别为 D1, D2, D3。

　　假定入瞳位于主镜上,物体位于无限远。设次镜对主镜的遮栏比为α1, 三镜对次镜的遮栏比为 α2, 次镜的放大率为 β1, 三镜的放大率为  β2[4]。

　　在设计一次中间像的同轴三反时, 应该注意在初始结构α1,α2, β1, β2的选取时, 需满足以下条件[3,6]: