V棱镜法测玻璃折射率系统误差分析

　　目前，V棱镜折射仪已被广泛地用来测量玻璃的折射率。它具有精度高、速度快、范围大以及制备试样较容易等优点。但是，V棱镜本身有一定的角度误差，其入射面和出射面之间有一定的平行度，所制备的试样亦有角度误差，对于确定的V债镜和被测试样，这些误差均属于系统误差，它们直接影响着折射率测量的准确度。本文就这个问;!进行探讨。我们在使用v棱镜折射仪测量玻璃折射率时，能采取相应的措施，以便对这些系统误差进行修正，从而达到提高测量精度之目的。

　　一、有角度误差时折射率的计算公式

　　这里所指的角度误差，包括v棱镜的角度误差、平行度误差、入射光线的入射角误差以及藏样的角度误差等。

　　如图一所示，一束单色平行光以a角入射到V棱镜的ED面上，经过EC . GC , GF各面的折射，最后从GH面上以e角出射。

　　设:被测试样的折射率为n(理论值)

　　V枝镜的折射率为n。

　　析射液的折射率为n。

　　ED与GH面的平行度为

　　为讨论方使，定义以下角度的正负号:

　　入射光线在ED面法线之上，a>0

　　ED与GH组成的“光楔”楔尖在上，01>0

　　出时光线在GH而法线之下，即nO。

　　按图一光线之光路，依次应用猛斤射定律，并主意各个角度之间的几河关系，忽略、角度、O，△45“、△丫、△中的二次方以及二次方以上的项，经过推导，被测试样的折射率n可以表示为:

　　(2)式扰是在不考虑各角度误差时拆时率的计算公式，n。是测出O后{七入(2)式算出的被测试样折射率的测量值(本文不考虑n。和0的测量误差)，乙n是与各角度误差及O等有郑勺系统误差。下面我们按误差独立作用原理，分另lJ讨论己n:和己nZ及乙:。对测量结果的影响。

　　二、讨论

　　1.平行度和入射角a的影响

　　令：

　　可见，各n是n。、0:、a、△45。、n(sino)的函数。下面，我们以不同的O‘、△45。及a岛给定。。和n，在微型计算机上进行光路追迹，得出e，算出n。和△n，如表一所示。

　　表一说明，即使仅为零，8n也是较大的。因此，一般并不让a为零，而是使a取特定的值，使得a的影响与平行度误差等的影响相互抵销。文献[!] [2〕指出:当V棱镜的入射面和出射面存在平行度误差时，应在安装V棱镜之前，测出6r的大小，然后修挫Y棱镜座下面与仪器的接触面，使从平行光管射出的光束，以对入射面法线成(1.20450-noBr ) }的角度入射，这样Y棱镜角度误差的影响将足够小，如图二所示.