直流电阻基本误差测量不确定度的评定

    一、概述

    1.测量依据

    JJG166-1993《直流电阻器》检定规程。

    2.测量环境

    温度：（20±0.5）℃；相对湿度：40%～60%。

    3.测量标准

    标准名称： 标准电阻； 准确度等级： 二等； 型号：BZ20等；范围：（10^-3～10⁵）Ω。

    辅助设备：2182纳伏表，高精密恒流源。

    4.被测对象

    直流标准电阻：型号为BZ3等，测量范围为（10^-3～10⁵）Ω，准确度等级为0.01级（因测量标准中二等标准电阻包含0.001级和0.002级，则被测电阻选定10⁴Ω和10^-3Ω为代表进行评定）。

    5.测量方法

    本测量标准装置由二等直流标准电阻、纳伏表和恒流源等系统组件组成，采用恒流源数字表法对被检标准电阻进行检定。 其检验接线图如图1所示。

    采用同名义值二等标准电阻R_N与被检电阻R_x串联，采用恒流源以适当的电流供电，用2182数字纳伏表分别测出标准电阻和被检电阻的电压U_N和U_x，它们的电压之比再乘以标准电阻的实际值，即可计算出被测电阻值。

    二、数学模型

    式 中 ：R_x———被 测 直 流 标 准 电 阻 的 实 际 值 ，Ω；R_N———二等标准电阻实际值 ，Ω；U_x———数字电压表测量被测电阻的电压值，V；U_N———数字电压表测量标准电阻的电压值，V。

    各分量独立，则有

    三、输入量标准不确定度分量的评定

    1.由被测标准电阻的示值重复性引入的标准不确定度u（Rx）的评定

    被测标准电阻的示值重复性是由测量回路变化热电势、连接导线、开关接触电阻、温度变化、泄漏电流等因素引起的，可用A类不确定度评定。

    以标称值为104Ω和10^-3Ω、0.01级的被测直流电阻为例进行测量不确定度的评定，采用恒流源数字表法对被测标准电阻在相同条件下连续进行10次独立测量。各点的测量列的算术平均值单次实验标准差所得数据如表1所示。

    取10⁴Ω时：u（R_x1）=s₁（R_x1）=0.690×10^-6，自由度ν_x1=9

    2.标准不确定度u₁（R_N）的评定

    标准不确定度u₁（R_N）主要是由二等标准电阻基本误差极限引起的不确定度，采用B类不确定度评定。

    二等标准电阻经过上一级量值传递合格，由技术说明书给出最大允许误差为±10×10^-6（10^-1Ω~10⁴Ω）和±20×10^-6（10^-3Ω、10^-2Ω、10⁵Ω），即分散区间的半宽为10×10^-6和20×10^-6， 在此区间可认为服从均匀分布 （k=），则10⁴Ω的相对标准不确定度为