测试设备维修管理初探

    一、问题的提出

    测试设备一旦出现故障能及时进行修理,使其能正常投入运作,这是设备管理及修理人员应尽的职责。若一个单位有同类型设备N台,为了使出现故障的设备能及时得到修理,应配备多少名修理人员呢?显然,修理人员配多了,是一种人力浪费;配少了则会使发生故障的设备不能及时得到修理,影响工作正常进行。再则,对所配备的x名修理人员,是共同负责这N台设备的修理;还是分片包修个人所负责的N/x台设备的修理?这两种不同的管理方法效率如何?谁优谁劣?本文就此作一探讨。

    二、关于人员配备

    某公司有同类型设备(或基本类同)210台,各台设备的工作是相互独立的。若每台设备出现故障的概率均为p=0.01,并且一个修理人员同时只能修理一台出现故障的设备,那么该公司应配备多少名修理人员,才能保证当设备出现故障而不能及时修理的概率不大于0.02呢?

    设:应配备x名修理人员,假设210台设备中同一时刻出现故障的台数为ξ,由概率论可知,ξ服从参数为210,0.01的二项分布,即ξ~B(210,0.01)。显然,当ξ>x时,就出现了设备发生故障而无人修理的事件。我们要计算的是事件“ξ>x”的概率,由题意得:

    要由上式求出x虽是可行的,但将十分麻烦。为此可借助“”的二项分布表,可在表中由n=210,p=0.01直接查得概率值大于0.98的x值,遗憾的是一般文献上给出的二项分布表中的n值远小于210,因此对本例是无法查表的。

    从概率统计可知,当n很大(n>50,至少n>10),p很小(p<0.1),λ=np≤10时,可用泊松分布来作二项分布的近似计算,并有足够的精度。本例n=210>10,p=0.01<0.1,λ=np=210×0.01=2.1<10,故可用泊松分布作二项分布的近似计算。

由λ=2.1和概率值大于0.98查“”这种形式的泊松分布表,可得x=6。即应配备6名修理人员就可满足要求,泊松分布表的另一形式为:

    三、两种不同的管理方式

    某公司有相互独立工作的基本类同的测试设备60台,设每台设备出现故障的概率均为p=0.01。现配备3名修理人员负责修理,这将有以下两种修理方法:其一为分片包修每人负责20台设备出现故障的修理;其二为3人共同负责60台设备出现故障的修理。现分别计算两种不同的修理方法设备出现故障无人修理的概率。

    1.计算每人包修20台时,设备出现故障无人修理的概率

    设20台设备中同一时刻出现故障的台数为ξ,则ξ~B(20,0.01)。设备出现故障无人修理的事件为“ξ≥2”。用泊松分布计算设备出现故障无人修理的事件“ξ≥2”的概率。这里λ=np=20×0.01=0.2,于是有: