模糊符号化测量的分度研究

　　1　引　言

　　现代科学伴随着经典数学、形式逻辑以及相应的单位制系统的不断完善而发展、进步。表示数目的符号、数字的描述,以及一整套有条理的符号规则,它们一起构成了完整的单位制各元素,并使单位制在现代精密科学中处于中心位置[1]。随着测量领域的不断扩大,模糊符号化测量已经引起了人们的重视[2],H·Watanabe等人研究测量结果刻度学时指出:目前面对着非直接可测物理量、非定量和不恰当定义等有关测量问题,测量定义和分度概念需要重新检验[3]。

　　基于上述思想,本文探讨了基于经典数值测量分度形式的模糊符号化测量分度的有关内容。

　　2　模糊符号化测量分度

　　(1)基本的测量分度

　　为了实现模糊符号化测量,需考察测量分度的形式,以建立合适的与定量测量形式一致的模糊符号化测量分度形式。

　　目前国内外测量专家较为公认的有三种测量分度结构:标称型(Nominal Scale)、顺序型(Ordinal Scale)和线性型(Linear Scale)[3][4][5]。

　　为对其进行了解,本文首先介绍以下符号:

　　标称型测量是最简单的测量类型,它指基于相等关系的测量。即,如果对象域中两元素具有相等关系,则它们的像(测量结果)也具有相等关系。用符号表示为:

　　该类测量的典型代表是色彩匹配,即客观对象的两种颜色一致,则其映射到符号域的两个描述符号也完全一致。

　　第二种测量结构是顺序型。它指的是对象域中两个元素的先后(大小)顺序映射到符号域后不变。即:

　　质量评估是这种测量分度的代表,即客观对象的质量属性经映射后,在数值域的数值符号的顺序关系不变。

　　第三种则是线性型,在物理测量上,线性型是最常见的一种测量形式,它指对象域中元素之间的相等关系和相加操作,从对象域映射到符号域后,仍是相等关系和相加操作。

　　长度的测量属于此种测量分度。

　　(2)模糊符号化测量分度[6]

　　①模糊符号化测量的定义及内容

　　模糊符号化测量是以数值测量为基础,能产生与处理与其相关的符号信息,实现被测对象自然语言符号化表示的测量过程。

　　为用符号量准确地描述测量结果,本文进一步研究符号域上符号量之间的关系。依据数值测量中的测量分度,本文提出符号域上两种基本的测量分度:

　　·模糊标称结构:表征相等关系

　　·模糊顺序结构:表征相等和顺序关系

　　这里的“模糊”表示与该形式相关的是模糊数而不是普通数值,但相等和顺序仍是普通关系。