立式罐罐底不平度修正值计算程序

　　0　概述

　　为提高立式罐的的计量精度,容量计量研究人员做了很多探索,尤其是罐底不平度修正值这一问题。国家计量检定规程采用的圆柱计算公式,只能准确给出总量,若将总量按平均来求部分容量,将导致较大的误差,因此又提出了总量与部分容量皆准确的圆台计算公式[1]。本文介绍计算程序,采用的就是圆台的计算公式。

　　1　不平度修正值圆台计算公式

　　1·1　计算原理

　　罐底不平度修正值是相应于罐圆柱形部分所排除的体积,为计算该体积,可把该体积分成若干个区段,即以水平平面截割该体积,形成多个圆台(第一区段的圆锥可视为上底半径为零的特殊圆台)。由于各区段的高度均很小,完全可视为一个规则的圆台,区段分割得愈多,这种逼近的程度愈高。测量时测点的位置就是在罐底上确定的m个同心圆和n条半径交点位置。从罐底中心到同心圆的距离是根据所分圆环面积相等的条件决定:

也即

　　1·2计算公式

　　我们将不平修正值区段按精度所需分割成若干个不同的小区段,各圆台上底与下底半径可由式(1)求得,于是,这些小区段的体积用公式表示为:

(2)

　　罐底不平度修正值总量为:

　　将各区段不平度修正Vi除以它的高度,可得到该区段每毫米(或每厘米)平均的罐底不平度修正值,其公式为:

　　由上述公式,可以实现底量的修正。从公式中可以看到,用同一个公式要进行多次运算,通常取m=8,n=8。当罐比较大时,为提高计算精度,取m=n>8,计算次数会更多,因此,有编制计算程序的必要,来减少数据处理时计算的工作量。

　　2　计算程序

　　2·1　用QBASIC语言编制的立罐罐底不平底修正值计算程序如下

　　2·2　说明

　　(1)本程序按人机对话方式输入以下几个测量原始数据:

　　①布点测量时的同心圆数M;

　　②等分圆周的半径数N;

　　③被测罐的内半径R,(m);

　　④圆心及每个同心圆上N个测量点标高的累计数H(I),(m)

　　(2)程序中V(PAI)为总修正值(也称排量),V(DI)为底量。

　　2·3　实例

　　输入原始计算数据

　　3　结论

　　本程序计算结果与文献[1]中介绍完全相同,运行检定规程JJG168-87提供的例子,计算结果相一致,因此本文提供的程序清单,可以应用于罐底不平底修正值的数据处理中。

　　参考文献:

　　[1]廉育英等.立式罐罐底不平度修正值的测量与计算.全国容量计量测试学术报告论文集,1998·12。

　　[2]JJG168-87,立式金属罐容量,北京:中国计量出版社,1998。