一个新损伤量的定义

    目前，混凝土的损伤变量定义方式有很多，但是至今尚未有一个统一的定论，哪一个损伤量的定义更为合理，对此问题国内外学者仍然在不断的努力。本文将从一个新角度来定义损伤量，将概率统计理论应用到损伤量定义中。为研究者们提供一个借鉴依据。

    一、实验设备、试件

    二、基于 Weibull 分布损伤演化方程的推 导

    根据混凝土材料的应力－应变全曲线的特征，可以选择 Weibull 分布的密度函数模拟应力－应变全曲线[1] 。又因为材料的强度服从 Weibull 统计分布，可以假设认为混凝土材料的损伤参数 D 也服从该统计分布,由二参数的 Weibull 分布有:

式中: ε－应变；

    m ，a －为形状参数、尺度参数，均为非负数。

    将( 1 ) 代入经典损伤力学中的本构方

    根据全应力－应变曲线决定以下几何边界条件：(1) ， ；(2) ， ；(3) ， ；(4) ，（如图 1 所示）。其中 为峰荷应变值， 为峰值应力。

     把式(6)代入式(2)并由边界条件(3)整理得:

    将式(6)代入式(1),则有:

    式(8)即为混凝土材料在单向受压荷载下的损伤演化方程。由式(6) 和式(7)可以看出，损伤因子 D 仅与当前材料的应变、初始弹性模量、峰荷应变以及峰值应力有关。把式(6) 代入式(2) 可得到损伤本构模型 ：

    式中初始弹模、峰值应变、m 值和 1 /m 可由试验确定。

    3 、新损伤本构模型的实验验证

    将应力—应变曲线的几个特征特点和参数 各 列于表 1 中。其中弹性模量 E ，取为实测应力应变曲线上0.3 — 0 . 7 倍抗压强度那一段的平均值。

    图 2 、3 、4 为单轴静力受压状态下不同水灰比的砼试验实测应力应变曲线和本文建立的损伤本构模型的理论曲线比较图和损伤随应变发展的演化曲线图。

    从图中可以看出，实验曲线与拟合曲线存在一定的误差。尤其在开始加载段，即裂缝闭合阶段，并不是完全弹性变形，当压力水平超过 7 0 % 后，实验值与理论值就更加逼近。

    尽管有些差异，不同水灰比的砼，用本文建立的损伤本构模型和试验测得的应力－应变曲线拟合效果还是很好，说明本文提出的损伤本构模型是非常可靠的。这对工程分析和理论研究具有一定的参考价值。

    参考文献：

    [1] 徐定华，徐敏.混凝土材料学概论[M]，北京：中国标准出版社，2002：72～79.

    [2] 于天庆，钱济成．损伤理论及其应用[M]．北京：国防工业出版社．1993.