微小光学相移的差分测量

　　引　言

　　干涉技术是测量微小光学相移或光程差最常用而且最灵敏的方法之一。常用的直接宽带直流探测方法,由于方法本身和技术条件的限制,能探测到的最小光强相对变化($I/I)min约为10-4数量级[1],能达到的光学相移测量灵敏度($U)min为10-4rad,相当于K/10⁴～K/10⁵的光程差。提高测量灵敏度的主要途径有:(1)稳定干涉臂,降低低频噪声,减小机械振动和环境噪声的影响;(2)调节两臂固定光程差为(n±1/4)K值,维持最优测量点(最高灵敏度和最大线性测量范围);(3)外差探测时调节两探测信号反向。(1)和(2)通常是通过引入伺服控制系统来实现的。

　　近年来,位置敏感探测器被用于相移测量,形成差分探测,已得到了更高的检测灵敏度[2]。

　　1　理　论

　　假设干涉场内形成的是直条纹,光强分布为简单的余弦函数分布

式中　I₀为条纹光强最亮点,CI为条纹对比度,l为条纹宽度。干涉条纹通过一宽度为a的狭缝后,由一两单元探测器(位敏探测器)接收,如图1所示。假设两单元探测器的分界线位置为x₀,则探测器两单元的输出电流分别为:

　　a₁+a₂=a,如图1。K1是与探测器灵敏度和转换效率有关的常数。将(1)式代入(2)、(3)式得到

　　如果在信号臂中引入小的光学相移,则在干涉场中产生微小条纹移动,结果导致两探测单元输出电流的变化

　　差分探测得到的信号电流,即差分放大器的输出电流,是两电流信号的差分

　　其中K=K₁K₂,K₂为差分放大器的放大系数。为了得到最大的共模抑制比和最大测量灵敏度,由(8)式得到

　　即狭缝宽度刚好等于条纹宽度。图2是当i1=i2和a=l时差分信号与狭缝位置的关系曲线。可以看出,当狭缝中心位置位于条纹最亮或最暗点时,信号达到最大,此时灵敏度最高。并且条纹最亮点位置更合适,因为它比最暗点位置更稳定。最亮点位置时输出信号为:

式中P₀是被测条纹的总功率。此时的理论极限探测灵敏度为(SNR=1时)[3]

式中h为普朗克常数,M为激光频率,G为探测器量子效率,$f为探测器系统带宽。假设

P0=

　　(锁定探测[3]),则

和直接探测方法相比,差分探测方法的探测灵敏度提高了两个数量级以上。

　　2　实验及结果

　　实验装置如图3所示。微小光学相移由脉冲光热效应产生。用透射率约50%的分光镜将干涉场分为两路,分别用直接探测方法和差分探测方法探测。直接探测用一小孔和光电二极管探测,探测器输出信号经低噪声前置放大器(美国EG&G公司生产)放大10倍后送入Boxcar积分器读出,并由记录仪记录。差分探测时两单元探测器的两输出信号经自制的差分放大器放大后送入Boxcar积分器读出并记录。值得指出的是,由光电二极管和前置放大器组成的直接探测系统,其屏蔽和低噪声性能明显优于自己安装的二单元探测器头和差分放大电路。