缓冲容量的两种度量法及其相互关系

　　1　缓冲容量的两种表示法

　　缓冲容量是描述缓冲溶液缓冲能力大小的尺度。目前的分析化学教材中,缓冲容量表示方法一般有两种。

　　1.1　瞬时缓冲容量(B)[1]

　　B为缓冲容量; db、da分别为加入的强碱、强酸的物质的量;dpH为pH改变量。由于B总是保持正值,但pH值随酸的加入而降低,所以在前加负号,[H+]缓冲溶液的[H+]浓度;Ka缓冲溶液组分中弱酸的离解常数;C缓冲溶液中弱酸及其共轭碱的总浓度。

　　可按(1)式计算缓冲容量。

　　例　有1000mLHAC-NaAC缓冲溶液,其中HAC及NaAC的浓度都是0.10mol·L^-1,问其缓冲容量为多少? (HAC的Ka= 1.8×10^-5)

　　解:由于此缓冲溶液的C酸=C碱=0.10mol·L-1,比较大,故此缓冲溶液的原始pH值可按最简式计算[2,3]

　　因为。所以求B就是求因变量的增量与自变量的增量的比极限,它是函数b([H+])在[H+]处的变率。B与[H+]有关,所以B相当于在[H+]处的瞬时缓冲容量。它的值反映[H+]在某点处的缓冲容量。象上例,就表明在[H+]=1.8×10-5mol·L^-1处,缓冲容量为0.115。而任一缓冲溶液均有一pH值,即有特定的[H+],所以,缓冲容量严格地讲是在[H+]某点处的缓冲容量,必须用表示。

　　1.2　缓冲容量()

　　通常基础课教学和实际应用中,有时不用表示缓冲容量,而只需近似的定义,即1升缓冲溶液中pH改变一个单位所需加入强酸(碱)的物质的量来宏观估算[4]。按照此定义,上例缓冲容量计算为:

　　设:使1升缓冲溶液pH值升高一个单位需加入n摩尔的强碱。由于缓冲液原pH为4.74,升高一个单位后,pH=5.74,此时,C_碱=0.10+n,C_酸=0.10-n,仍按缓冲溶液pH最简式计算,得:

　　(由于C_碱=0.10+0.082=0.182,C_酸=0.10-0.082=0.018,与缓冲液的[H+]、[OH-]相比仍较大,所以缓冲溶液pH可按上式计算。)

　　按这种办法计算缓冲容量,实际是求$pH=1时,$b等于几?也就是求自变量的增量一定时,因变量的增量是多少。

　　2　两者之间的关系

　　从上看出,B是[H+]某点处的缓冲容量,时的宏观估算。所以,同一缓冲溶液,两者值不一样。但B和的大小同样反映了缓冲溶液的缓冲能力。这好比物理中物体运动快慢可用两种尺度衡量一样。(1)瞬时速度,V大,则运动快。(2)一定的时间中,位移大,则运动快。

　　这与按定义宏观估算相一致。

　　3　结论

　　从上讨论得出:

　　1.缓冲容量可有两种表示法。(1)瞬时缓冲容量(2)缓冲容量$b,即1升缓冲溶液中pH改变一个单位所需加入强酸(碱)的物质的量。同一缓冲溶液,两者值不一样。

　　2.从数学观点看,求B就是求因变量的增量与自变量的增量的比的极限,它是函数b([H+])在[H+]处的变率,与[H+]有关,不是常数。而宏观估算$b,是求当$pH=1时,对应的$b。从数学观点看,实际是B在区间[H+]=10^-a到[H+]=10^-(a+1)(或pH=a到pH=a+1)的定积分,。