电活性聚合物薄膜万能肌肉作动器的力电非线性变形分析

　　20 世纪 90 年代末期，随着电活性聚合物在电场作用下所表现出的许多优异的力学性能如大应变、响应快、能量转换效率高等特点[1―3]，及该类材料具有质轻、价廉等优点，使得这种高分子智能材料作为换能器及人工肌肉的首选材料，迅速进入了学术界及工业界的视野[4―7]。这类材料可被加工成作动器、传感器及能量采集器，有望在机器人、空天技术、生物医学、能量采集等方面发挥巨大作用[8―13]。由电活性聚合物加工成的作动器、传感器及能量采集器，其核心部分是一层在其上下表面附着有柔顺电极的电活性聚合物薄膜[1,14]，当受电场作用时，薄膜的厚度减小而面积变大，从而实现电能及机械能的相互转化，其作动机理如图1 所示。

　　从图1(a)可以看到，未受电场作用时，设薄膜的几何尺寸分别为H1、H2和H3，薄膜的上下表面附着有可随薄膜变形的柔顺电极;当在上下表面电极间施加电压Φ 时，如图1(b)所示，将有一定量的电量Q 从一电极流向另一电极，从而使得薄膜处在一外加电场下，由于电场的作用，薄膜产生变形，设变形后的几何尺寸分别为1 1λ H、2 2λ H和3 3λ H，若假定弹性薄膜在变形前后体积保持不变[15]，则有λ 1 λ 2λ 3其中λ 1、λ 2和λ 3别为现时构形中沿长度、宽度和厚度方向上的几何尺寸与参考构形中相应的几何尺寸的比值[16]，其拉伸变形量可高达300%以上[17]。

　　基于图1 所示的电活性聚合物薄膜的作动机理，研究人员已设计出了几款有代表性的换能器[18―19]。同时，学者们也从实验测试和理论分析对电活性聚合物的力学性能及其非线性大变形展开了一系列卓有成效的研究工作[20―22]。实验测试表明，如对电活性聚合物薄膜进行预拉伸，将极大提高薄膜工作时的电击穿强度[2]。针对聚合物薄膜的非线性大变形，Tezduyar 等[23]研究了外边界固定、内边界连接有刚性圆盘的圆环状弹性薄膜在圆盘受竖直向下的集中力作用时的面外大变形问题，采用 Mooney-Rivlin 及 Neo-Hookean 材料模型对问题进行了数值求解。Yang 等[24]对上下表面附着有柔顺电极的圆环状电活性聚合物薄膜的面内大变形进行了分析，他们分别研究了将圆环状薄膜的外边界固定、内边界自由和外边界固定、内边界作用面内压力时，在电极上施加电压后薄膜所产生的响应。Wissler 等[25]研究了具有初始应变的圆形电活性聚合物薄膜的面内拉伸变形，他们选用三种典型的应变能函数(Yeoh，Ogden，Mooney-Rivline)进行数值计算，通过比较计算结果和实验数据来检验这三种应变能函数描述薄膜单轴拉伸变形时本构模型的有效性。Goulbourne 等[26]以人工泵血系统为研究背景，结合电磁场理论和非线性弹性理论，研究了周边固定的圆形电活性聚合物薄膜在内外压差作用下发生面外大变形时，各种设计参数如预拉伸、外荷载、所施加电压大小和薄膜上柔顺电极的覆盖面积等对薄膜的力学特性和变形性能的影响。随后，他们在前面工作的基础上给出了硅聚合物薄膜在受到力电荷载共同作用时分别发生面内和面外大变形时的数值求解方法及相应的程序[27]。