工程力学课程和教学内容体系归纳

　　前言

　　《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》指出:“课程和教学内容体系改革是高职高专教学改革的重点和难点。要按照突出应用性、实践性的原则重组课程结构,更新教学内容。教学内容要突出基础理论知识的应用和实践能力的培养,基础理论教学要以应用为目的,以必需、够用为度。”根据以上精神,将工程力学课程和教学内容体系归纳为以下四条主线。

　　1　第一条主线:平面汇交力系的平衡方程→轴力图→轴向拉、压杆的强度计算→压杆稳定计算

　　平面汇交力系的平衡方程只要求用来求解如图1所示的以结点为研究对象的二力杆的受力问题。以A结点为研究对象,由∑Fx=0,∑Fy=0可求出NAB、NAC。求解过程应注意坐标轴的合理选择。如图1所示,尽量使坐标轴与未知力重合,避免求解联立方程,使计算简便。求出NAB(拉)、NAC(压),按σ=N/A≤[σ]计算强度,按σ=N/A≤φ[σ]计算稳定。

　　对于多力杆,要画出轴力图,求Nmax,按σmax=Nmax/A≤[σ]计算强度。轴力图可根据“左上右下”原则采用简捷画法。从坐标原点开始,杆上指向向左的轴向外力往上画,指向向右的轴向外力往下画,两轴向外力之间的杆段画成水平线。如图2所示轴力图可按如下顺序绘制:从O点出发往上画,让oa=2kN,自a平行于x轴移至b,由b向下至c,让bc=5kN,再由c平行于x轴移至d,由d向上至e,让de=3kN。轴力图从零出发,最后回到零,形成一条闭合的曲线。画出轴力图后可以求出Nmax。

　　与第一条主线横向联系的是扭矩图和扭转的强度和刚度计算。扭矩图也可以采用简捷画法。从坐标原点开始,自左向右,遇到正视图中箭头向上的外力偶时向上画,反之向下画,无外力偶处作x轴的平行线。画图的原则也是从零出发,最后画回到零,让扭矩图形成一条闭合的曲线。画出扭矩图即可求出Mxmax,根据τmax=Mxmax/Wρ≤[τ]、θmax=Mxmax/(GIρ)≤[θ]计算圆轴强度和刚度。

　　2　第二条主线:平面一般力系的平衡方程→单跨静定梁(悬臂梁、简支梁、外伸梁)的支座反力→单跨静定梁的剪力图和弯矩图→弯曲的强度和刚度计算

　　平面一般力系平衡方程的基本式用来求解悬臂梁的支座反力,二矩式用来求解简支梁、外伸梁的支座反力。

　　如图3所示,矩形截面梁在均布荷载作用下,可求得FA=FB=qL/2,画出单跨静定梁的剪力图和弯矩图。从剪力图和弯矩图上可求出Qmax=qL/2、Mmax=qL2/8,根据σmax=Mmax/Wz≤[σ]、τmax=3Qmax/(2A)≤[τ]计算梁强度。根据ymax/Lz≤[f/L]计算梁刚度。

　　剪力图与弯矩图的画法可归纳为:梁段上无分布荷载作用时,剪力图为水平线,弯矩图为斜直线;梁上作用有均布荷载时,剪力图为斜直线,弯矩图为二次曲线;在集中力作用的截面,剪力图发生突变;在集中力偶作用截面,弯矩图发生突变。