含腐蚀缺陷弯管的极限载荷分析

　　弯管是燃气管网中的重要管件，具有改变传输介质流动方向的功能，由于其几何形状和所受载荷复杂，使之成为燃气管道系统中最容易失效的管件之一。本文采用有限元软件对外壁含有缺陷的弯管进行塑性极限载荷进行分析和研究。

　　1 有限元模型的建立

　　1.1 模型结构及尺寸

　　对于含缺陷弯管，其极限压力大小主要取决于缺陷尺寸，而弯管几何参数对极限压力的影响不大。因此不考虑弯管几何参数的影响，取常用油气管道弯管 D0=324 mm、t=10 mm 为研究对象。本文选择边缘呈矩形且底部等深、轴向及环向与弯管曲率相同的腐蚀缺陷。缺陷分别位于弯管内拱、外拱及中心线处。

　　1.2 材料特性

　　管线材料特性为：管材屈服强度 σs=373 MPa，拉伸强度 σb=533 MPa，弹性模量 E=188 GPa，泊松比 µ=0.3。假设材料应力应变关系符合 Rember-Osgood 方程模式[1]：

式中：σy、εy分别为材料的屈服应力和屈服应变;材料硬化系数 α=1.7444;材料硬化指数 n=10.555。

　　1.3 有限元模型

　　管道腐蚀缺陷只对周围部分应力产生影响，因此只需要对腐蚀缺陷管段进行分析，有限元模型采用三维实体模型。带缺陷弯管相对于通过弯管轴线及缺陷中心的纵向平面对称，可以取管子的1/2 模型进行分析。为了避免管段端部效应的影响，在弯管两端分别接有长度大于 3 倍弯管直径的直管[2]，网格划分如图1 所示。

　　1.4 载荷及边界条件

　　为模拟封闭内压，直接在弯管和直管内表面施加均匀分布的面力 P0，并在弯管端面施加等效轴力Pa： /()2202a0 iiP = P×DD−D(式中：D0为弯管外径，Di为弯管内径)。对于边界条件，当缺陷位于弯管内拱或外拱时，采用弯管的 1/2 模型进行分析。由于对称性，在结构对称面(z=0 面)上施加对称约束。另外，弯管不能在水平方向上无限制地移动，所以在弯管下端面施加 x 方向的点约束;弯管不能上下移动，因此将弯管下端面的节点沿 y 方向的位移全部约束。

　　1.5 塑性极限载荷的确定

　　1995 年，Binfu 提出了一种基于塑性失效的准则[3]。认为当腐蚀区的应力状态达到屈服极限的终点即腐蚀区的最小等效应力达到材料的拉伸强度极限时管线发生失效。该准则目前被很多研究人员采用，经过实验验证该准则具有较高的精确度。

　　2 有限元计算结果分析

　　根据有限元计算结果可得出含腐蚀缺陷管道弯管塑性极限载荷随弯管几何尺寸、缺陷尺寸及缺陷位置的变化趋势，如图2～图7 所示(图中：为缺陷长度; β / π为缺陷宽度; h/ t为缺陷深度;0R / D为弯曲半径)。从计算结果和图表可以得出结论：