包装用绳结构力学分析
绳在包装行业用量大,使用面广。传统的制绳方法将3股细绳搓合在一起,自然扭曲并排缠绕即形成了绳。绳缠绕的松紧影响到美观和使用寿命、方便性,一般以分股材料相互贴合在一起为准,并未考虑其结构形式对制成的绳的力学强度有何影响。本文从刚体模型出发,通过静力学分析发现:绳的缠绕角度对成品的断裂强度有着重大影响,改进其缠绕角度可极大地提高整体的抗拉强度。
1.绳受力后内部应力分析
绳的结构外形和受力分析如图i所示:3个力合成平衡力,其中组成绳的细绳内的张力T,绳受到的外力F和绳的径向压力P。组成绳的细绳内纤维层螺旋展开平面如图2所示,图中的拉力F‘平行于绳的中心轴线垂直向下;展开平面形成的三角形的斜边长度T‘代表绳截面中一个同心环中的一薄层纤维层实际受到的拉应力.它与纤维层所处的位置有关;图中圆周C二2。一;h代表纤维旋转3600形成的一个螺距,h的倒数为单位长度中的匝数n。作用在绳上的拉力F被缠绕的细绳纤维分解为沿缠绕角度方向的张力T和向心压力尸。静力学分析表明:受力状况与纤维所处的圆周长C.'.有关。
2绳内应力及其放大系数推导
计算绳内受力强度根据绳的对称性将绳截而分割为多个同心圆环;为简化模型,并设垂直作用外力I'均匀地分布到整个截面上,则单位面积上的力厂/‘一F/(二·R}).其中l2为羊肠绳的半径。
截面分割成的圆环面积S;~2}·(r十r,一,W/2.其中△:代表径向增量。圆环占绳的相对截面积为s;/s~(r‘十;_, >6r/!2`。该面积元上承受外部的拉力:
由图2几何关系
在向心压力尸,的作用下,各层纤维内的张力T的展开后的方向基本一致.绳内总张力T是各层纤维的张力T‘的代数和:
将(1)代入.取极限4r -} dr,得
由于2nR=C(绳的周长),缠绕密度,r= 1/h,绳内张力放大系数
即绳内张力T与外力F之比只与绳的圆周长c.和缠绕密度,泣的乘积有关。控制,}c即可控制绳的强度。
3综合分析与验证
3. 1讨论
按(3)式.绳的应力放大系数取决于其缠绕结钩nC.'.与其他参数无关。控制r1C'即可设法降低应力放大系数,从而提高绳的强度。绳的圆周C'对应于其截而积,即绳的用材多少和实际可承受的内应力大小:控制的关键,也是工艺参数上容易调整的是缠绕密度If过去没有从力学的角度考虑而一直忽略了其存在性.造成了制绳行业只考虑绳截面的大小,缠J}密度由其自然形成而使得,:值显著偏大。例如.羊肠线的断裂强度按UDC ZBC4BOO2一89检测.取其中两种直径相差L倍的规格,单位面积上的断裂直力相差33}}.而按(3>计算的单位面积上的绳内张力相差远小于8'
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