开口薄壁构件约束扭转的近似计算

　　1概述

　　构件的自由扭转可用材料力学的公式进行计算，比较简单。但是，在实际工程中，几乎不存在纯粹的自由扭转受力情况.由于荷载的性质与作用点以及构件两端连接的约束，使受扭构件基本上处于约束扭转的状态。在约束扭转作用下，构件截面将产生翘曲正应力气，其应力状态与自由扭转差别很大。不少学者对约束扭转进行了研究，所提出的精确计算方法都相当复杂，我国习惯上采用扇性座标和双弯矩法^〔l)，求解过程亦繁琐费时，工程界在使用时常感困扰，迫切希望有一种误差不大的简单明了的近似计算方法。对此，有些学者亦进行了探讨^（1，2)，提出了修正弯曲比拟法和平面弯曲比拟法，前法精度高，而平面弯曲比拟法却很简单，概念上亦较清楚，但误差较大，正应力过于保守而剪应力又偏于不安全，难于在设计中应用。笔者认为该法之所以误差较大，关键是忽略了构件本身的抗扭刚度所致。所谓平面弯曲比拟法是将构件的扭转比拟为平面弯曲，如图1所示，将扭矩T换算为力偶Fxh，并忽略腹板的连系作用，翼缘就相当于在力F作用下在平面内受弯的梁，这确实很简单，但问题恰恰在于忽视了腹板的作用;由于腹板的存在以及腹板与翼缘的刚性连接，在力偶的作用下，截面必定产生扭转，如图2所示。这样，扭矩T不仅使翼缘产生平面内的挠度u，还同时使截面产生扭转角，这便是

　　开口薄壁构件约束扭转的特征，因为非圆截面杆件的自由扭转只能使截面发生翘曲而不能使板件产生平面内的挠度(即板件不产生弯曲正应力)。因此可以认为扭矩T将为两翼缘的抗弯强度和截面的抗扭强度所平衡.若将上、下两翼缘抗弯强度所形成的力偶K_uxh(K为翼缘平面内的抗弯刚度)转化为约束扭矩，而令截面对自由扭转的抗力为T_x，则可得到下列基本公式:

　　上式亦可以这样理解，即构件受外加扭矩T作用后，当没有约束时，将产生自由扭转，此时截面上只有剪应力，没有正应力;当有约束时，构件除扭转外，其组成板件还产平面内的弯曲变形，使截面产生正应力，这便是有约束的自由扭转，简称约束扭转.而约束扭矩可视为阻碍自由扭转的某种阻力，但约束只能使扭转角中减小而不能阻止扭转的产生，因此构件受扭后将产生两种抗力，一种是对自由扭转的抗力T_s，另一种是对约束扭转的抗力当没有约束，二0，T二Tx，即为自由扭转。而和Ts之间的分配比例关系在不同截面是不同的，故精确计算很复杂，为简化计，可以从特定截面的变形协调关系来解决，该特定截面一般为板件发生最大变位处的截面，常可取为集中荷载的作用点或均布扭矩的简支梁跨中截面，由瓦