蒙特卡洛法计算G型辐冷器抛物面屏耦合因子的研究

    1 引言

    G型辐冷器热设计的关键在于计算各辐射表面之间的耦合因子,蒙特卡洛法是计算耦合因子的有效方法。由于抛物面屏是一立体曲面截面,发射位置采用积分概率分布原理为基础进行计算时,积分结果没有解析解;另一方面采用数值积分不但不精确,而且计算速度慢,达不到实用要求。提出新的算法不但可以精确模拟立体曲面截面的发射位置,而且计算速度快,具有实用价值。同时推导出以切平面为基础的发射方向转化为原坐标系的算法,解决了抛物面屏这种不规则立体曲面发射方向的模拟。以上述两种算法为基础,采用蒙特卡洛法可以准确计算抛物面屏对其它表面的耦合因子[1、2]。

    2 计算模型

    G型辐冷器模型如图1所示。抛物面屏(No.3)是抛物面x²+y²= 2pz被平面y=y0-tgα•(z-pP2与平面z=Q所截的立体曲面部分。其作用是反射掉大部分来自地球的红外辐射和反照阳光,同时将二级冷块发出的热辐射反射至冷空间,使二级冷块尽量与冷空间进行辐射耦合。

    计算时G型辐冷器各面吸收率为0.05,冷空间与地球吸收率为1。

    3 计算耦合因子

    3.1 计算简介

    蒙特卡洛法计算抛物面屏耦合因子,基本算法是:首先,将抛物面屏发射的辐射能量看作是由许多能束所组成,每个能束具有一定的能量。然后,逐个跟踪每一能束的行程,直到此能束最后被某一表面吸收为止(冷空间也等同一个表面)。当能束数量足够多时,就可以得到具有统计意义的结果。根据每个表面吸收能束的数量,可以确定该表面可接受的辐射能量,从而确定抛物面屏同各表面之间的耦合因子[3]。这里,发射位置和发生方向需要根据抛物面屏表面特性随机模拟产生[3]。

    3.2 发射位置

    如图2所示,对于抛物面屏,首先以深度为Q的抛物面做为简单立体曲面来计算初次发射能束。对于旋转面x2+y2= 2pz,可认为是由光滑曲线y绕z轴旋转所得。旋转面面积公式为:

    则,发射能束z坐标概率积分分布为:

    当z坐标确定后,发射能束x与y坐标位于半径为平行于x0y平面的园边界上,则分布为:

    Rz与RH为在区间[0,1]由随机数发生器产生的随机数。当通过式(2)计算出发射能束z坐标后,代入式(3)与式(4)求解出发射能束的x与y坐标,得到初次发射能束位置坐标[4]。

    根据计算模型,位于平面y=yo-tgα•(z-pP2)上的为有效发射能束。因此对于初次发射能束坐标(x,y,z)进行筛选,当y>yo-tgα•(z-pP2)成立,则为有效发射能束,参与随后的模拟过程;否则为无效发射能束,剔除出模拟过程[5]。这样,通过改进的积分概率分布算法,就可以正确模拟抛物面屏这种立体曲面体的随机能束发射位置,为蒙特卡洛法的计算奠定基础。