制冷剂在毛细管内闪蒸流动的特性

    制冷剂液体在毛细管内的流动过程中存在着热力学不平衡现象(热力学不平衡对制冷剂流量的计算影响达10%以上[1]),从而发生闪蒸.闪蒸过程也是气泡的产生和成长过程,但已有的相关研究未涉及到毛细管内制冷剂气泡的产生和成长过程.

    本文将针对制冷剂在毛细管内的闪蒸流动过程,对气泡的产生和成长进行研究,并建立起气泡密度、气泡大小和气化欠压的联系,以深入揭示制冷剂液体在毛细管内流动过程中存在的热力学不平衡现象的机理,进一步研究入口条件对热力学不平衡的影响.

    1 数学模型

    1.1 气泡密度模型

    闪蒸流动过程中的气泡传递方程[2]可表示为

    式中:

    本文作者认为应综合考虑壁面成核、均匀成核、不均匀成核以及气泡合并对气泡密度的影响,而不是单独从某个方面来分析闪蒸流动气泡的产生,并从公式(1)导出了Nb的计算式,据此提出了/综合成核0理论[3].

    1.2 气泡成长模型

    在建立气泡成长模型时,首先假设可以忽略惯性的影响,假设气液界面的液体温度等于蒸气温度,而蒸气温度等于系统压力(忽略表面张力的影响)对应的饱和温度.由能量方程和连续性方程[4]可得

    式中:Rb(t)为时间t所对应的气泡半径;Qv0为气泡的初始气体密度;Qv为气体密度;Ql为液体密度;Ks为球度修正因子;Kl为液体导热系数;hlv为气化潜热;al为液体热扩散率;f为摩擦系数;d为毛细管的直径;u为制冷剂流速;Tl为液体温度;A和B为与物性有关的常数.

    1.3 闪蒸流动数学模型

    已建立的气泡密度模型和气泡成长模型,可以用来计算气泡份额和气泡平均速度沿毛细管长度方向的分布.毛细管任意截面z1处的空泡份额A(z1)为从气化起始点zsat到z1点之间产生并同时达到z1点的所有气泡体积占单位毛细管长度体积的比例,可由下式计算

    式中:nb(z1,z)表示z点单位毛细管长度的气化核心产生的气泡到达z1点并对z1点气泡密度的贡献;ubm为气泡平均流动速度.

    在上述各式中,气泡平均速度ubm未知,ubm的表达式可根据连续性方程来求得,蒸气的连续性方程为

    式中:#v为蒸气质量增长率;A为毛细管的横截面面积.体积流量方程为

    式中:j为气液混合物的体积中心速度,j=aubm+(1-A)ul.另外,相对速度的关系式可根据漂移流理论[5]得到,即

u_bm= j+ C₀u_vj          (8)

    式中:C0为分布参数;uvj是局部漂移速度.