CFD基本算法及其在暖通空调领域中的运用

    CFD(Computational Fluid Dynamics)技术,很早以前就已初步形成,随着计算机在20世纪60年代推广应用,近年来得到了蓬勃发展,并广泛地应用于各相关领域,显示出巨大活力[1],包括空调系统、设备设计在内的建筑设计上的计算机模拟技术在一些先进国家得到广泛应用,其中室内热环境计算机模拟技术已进入了实用阶段。

    1 CFD技术的方法

    CFD数值求解方法主要有有限差分法、有限单元法、边界元法以及有限分析法[2],虽然后三种方法近几年来有很大的发展,并已成功地解决了一些问题,但就方法成熟的程度、实施的难易及应用的广泛性等而言,有限差分法仍占相当优势。这里主要介绍有限差分法和有限单元法。

    紊流数值模拟一直是计算流体力学的研究热点和主攻方向,因为几乎所有的实际工程问题的流动都是紊流。但是,由于紊流的复杂性和具体计算条件的限制,目前还无法实现紊流全部信息的数值模拟,工程上通用的做法是引入紊流模型封闭经过雷思想上的数值模拟方法,空调室内的流场、温度场和浓度场的数值模拟,长期以来几乎全部采用有限差分法。有限差分法结合紊流的K-E二方程模型,从微分方程出发,将计算区域经过离散处理后,近似地用差分、差商来代替微分、微商;这样,微分方程和边界条件的求解就可归纳为一个线性代数方程组的数值求解。

    有限单元法也是求解偏微分方程的一种系统化的方法,是对古典近似计算的归纳和总结。它不仅吸取了有限差分法中离散处理的内核,又继承了变分计算中选择试探函数并对求解区域积分的合理方法。在有限单元法中,试探函数的定义和积分范围不是整个区域,而是从区域中按实际需要划分的单元,这样就克服了古典变分计算中由于不作离散处理而不能求解复杂问题的缺点[3];同时,由于对单元做了计算,就充分估计了不同单元对节点参数的不同贡献,从而克服了有限差分法中不考虑单元本身特性的缺点。

    从一些模拟的结果来看,用有限单元法进行的数值模拟,其结果比用有限差分法更接近实际情况,能达到较高的计算精度和稳定性(如图1,2)。当然在研究边界形状较规则的区域如正方形区域、长方形区域或正三角形区域时,二者能达到相同的模拟效果;但对于边界形状较复杂的计算区域,有限单元法则能显示出极大的优越性和较好的近似性。

     CFD技术的运用主要有商用程序和研究者独自开发的程序。商用程序的开发在机械工程、航天工程领域较多,主要应用于流体机械、燃烧等领域。最近还陆续推出一些建筑环境专用的CFD版本。从操作性方面来看,从过去只有UNIX开始向WINDOWS版移植,以扩大用户层次。