基于相对不可逆度的四热源冷机热力学模型

　　吸收式制冷装置利用低温废热作为动力,减少了温室气体的排放和能源的消耗,采用非氟利昂类工质对作为制冷剂还减少了对臭氧层的破坏[1],日益引起世界各国的广泛重视.

　　有限时间热力学是近30年新发展起来的一种热力学优化理论,以减少系统不可逆性为主要目标,优化存在传热、流体流动和传质不可逆性的实际热力系统性能.有限时间热力学在吸收式制冷机领域的应用获得了许多比经典热力学更具有实际指导意义的新结果,为吸收式热力装置的设计、优化和运行提供了重要的理论指导[2-3].

　　导致四热源吸收式制冷机不可逆损失的因素可以分为外不可逆和内不可逆2个部分,其中,外部热源与循环工质传热造成的热力损失被称为外不可逆损失,而由系统内部摩擦、涡旋、传质及其他因素构成的热力损失被称为内不可逆损失[4].对于系统内不可逆损失的描述,H.T.Chua等假设系统内部熵产为一定值[5-6],更多学者则引入了不可逆因子的描述方法[2,4,7-9],并在此基础上建立了制冷系统热力学模型,以最大制冷量为优化目标对系统进行了优化,进一步考虑热漏不可逆因素后,还可以以最高制冷效率作为系统的优化目标[2].

　　笔者从热力学基本原理出发,引入了一种物理含义更为明确的描述系统内部不可逆损失的方法,在此基础上建立了系统热力学模型,并对模型进行了求解,最后针对具体算例对该模型的计算结果进行了分析讨论.

　　1 最大可能熵产与相对不可逆度

　　忽略循环泵输入功,四热源吸收式制冷循环系统与外界的能量交换过程如图1所示.假设热源温度、冷冻水温度、冷凝器、吸收器冷却水温度分别为TG,TE,TC,TA,4个传热系数面积分别为UAg,UAe,UAc,UAa,发生温度、蒸发温度、冷凝温度、吸收温度分别为Tg,Te,Tc,Ta,系统与外界换热量分别为qg,qe,qc,qa,热系统内边界处的熵流分别为Sg,Se,Sc,Sa.

　　当系统处于稳定状态时,对于图中虚线所示内部系统,由热力学第一定律有

　　由热力学第二定律有

　　其中,ΔS为系统熵产.

　　引入比例因子即散热比n表示吸收器散热量与冷凝器散热量的比例,n=qa/qc,从而得到

　　由热力学第二定律得到的式(2)指出系统熵产的最小值为零,但该式并未给出熵产率的上限.对于稳定系统而言,系统内部熵变为零,系统熵产率受制于系统输入输出的影响,在一定的约束条件下,即当Tg,Te,Ta,Tc,qg,n一定时,必然存在一定的上限.

　　一般说来有Ta>Te,Tc>Te,从而可得到

　　从式(4)可以看出,当Tg,Te,Ta,Tc,qg,n一定时,S随着qe的减小而增加.对于制冷系统而言,qe<0的情况显然是没有现实意义的,可以认为当qe=0时S取得最大值,此时高温热源输入的能量仅进行了能质耗散,系统热力学功为零,称此状态下的熵产率为系统最大可能熵产率