外差干涉仪频率混叠误差分析

　　1　引言

　　双频激光外差干涉技术具有灵敏度高、抗干扰能力强、动态性能好、测量精度高等优点,在计量测试领域得到了普遍关注。特别是共光路外差干涉仪,在 微小尺寸的高精度测量中显示出巨大的潜力,其测量精度可达纳米数量级[1]。图1是Wollaston棱镜式光路外差干涉仪原理图,1是纵向塞曼稳频 He-Ne双频激光器,出射的激光束经λ/4波片2后成为偏振方向相互垂直的线偏振光。该光束由分光器3分成两部分。反射部分为参考光束,它经偏振片4、 聚集透镜5、光电元件6而产生干涉,光电转换后的电信号经放大器7送至相位计;透过分光器3的激光束是测量光束,它经过透镜16、17组成的望远镜系统, 再经平面反射镜15折向Wollaston棱镜12,该棱镜将测量光束中两个不同偏振方向的部分分开,通过物镜13分别把它们会聚于工件14表面上的两 点,再由工件表面反射,经物镜13会聚于棱镜12,又重新使两束光合成为一个光束,该光束再经透镜10和偏振片11会聚于光电元件9,由放大器8将光电转 换后的电信号送至相位计,放大器7、8两信号间的相位差的变化即反映被测表面的高度变化。

　　此干涉系统要实现纳米量级的高度测量精度,需对光学系统提出较高的要求,即要求在测量光路中,入射到被测表面的两束测量光束偏振方向相互垂直, 且具有不同的频率f1和f2。但在实际光学系统中,由于激光光源的误差、光学元件(如反射镜、λ/4波片)的误差以及激光束与分光镜的安装方位误差等可以 使测量光束的偏振方向不垂直,产生所谓的频率混叠,严重时,由此产生的误差可达纳米量级,是共光路外差干涉系统的重要误差源。因此,研究外差干涉仪的激光 束频率混叠误差的变化规律,分析产生误差的原因,对准确安装、调试干涉光路,提高系统测量精度,都具有非常重要的作用。

　　2　频率混叠误差机理

　　设上述外差干涉系统中,入射到被测表面的两束测量光束的频率分别为f1和f2,幅值分别是A和B,所谓测量光束的频率混叠,就是在测量光束 A·ei2πf1中混有频率是f2、幅值是β的光束;在测量光束B·ei2πf2中混有频率是f1、幅值为α的光束。假设这4种幅值的光束从被测表面反射 后产生的相位差是φA、φB、φα、φβ,则它们再经过Wollaston棱镜合束产生干涉后,其干涉光场的强度正比于4个光分量之和, 即:E∝A·ei2πf1+φA+B·ei2πf2+φB+α·ei2πf1+φα+β·ei2πf2+φβ,而光电接收器接收到的信号光强正比于| E|2,经计算,| E|2由以下四部分组成:

　　如果将光电接收器接成高通滤波方式,于是上述4个组成部分中的直流分量和零拍调制信号被滤掉,则光电接收器的输出信号S可以表示为: