大口径干涉仪系统传递函数的修正和校准

　　惯性约束聚变(ICF)的驱动器———高功率固体激光装置,是需要大口径、高精度、中高频误差严格控制的光学元件[1]。因为中高频误差作为光 束强度和相位扰动的噪声源,不但造成焦斑旁瓣,也是造成非线性自聚焦破坏的主要根源之一[2-3]。目前主要采用波前功率谱密度(PSD)指标评价光学元 件中频段误差[4-5],其主要检测仪器是大口径激光干涉仪。由线性系统理论可知,干涉仪等效为低通系统,普通商用的干涉仪只关心低频的面形误差,在检测 中高频相位误差时,必然会引起相位失真。因此,需要利用干涉仪系统传递函数(STF)进行检测标定[6-8],以校准中高频相位误差的功率谱密度。传统的 系统传递函数校准方法[6-7]是假设干涉仪系统为理想的线性、平移不变系统,这种假设适用于小口径干涉仪。大口径干涉仪视场大(大于100 mm),系统的设计、加工和装调都较困难,从而导致不同子视场有不同的点扩展函数形式(即移变系统),不能简单地将系统看作线性、平移不变系统。因此,必 须对传统的系统传递函数校准方法进行修正,以保证大口径干涉仪波前PSD数据的真实性。本文采用子孔径拼接法对传统系统传递函数校准方法进行修正,结果表 明利用修正后的系统传递函数校准方法可以更准确地得到波前功率谱密度。

      1　大口径干涉仪系统传递函数

　　若将干涉仪成像系统认为是线性、平移不变系统,则输出信号和输入信号间的关系在空域和频域里分别表示为

式中:h(x,y)表示系统点扩展函数;u(x,y)和v(x,y)分别表示是输入信号和输出信号;H(fx,fy)表示系统传递函 数;U(fx,fy)和V(fx,fy)分别表示输入信号和输出信号的频谱;fx,fy分别表示x,y方向的空间频率。然而,点扩展函数只能在有限的物空 间(等晕区)内保持平移不变,对于大口径干涉仪不能简单地将整个视场看作等晕区,为此,我们将大视场分割成N个等晕区,此时输出信号和输入信号间的关系在 空域和频域里分别表示为

式中:hi(x,y)和Hi(fx,fy)分别表示第i个等晕区内的点扩展函数和传递函数;ui(x,y)和Ui(fx,fy)分别表示第i个等晕区内的输入信号和输入信号频谱。所以输出信号的功率谱密度可表示为

式中:Lx和Ly分别表示输入信号在x,y方向的空间长度;UPSD(fx,fy)和VPSD(fx,fy)分别表示输入信号和输出信号的功率谱密 度;-H(fx,fy)为修正后的大口径干涉仪系统传递函数,它等于各个等晕区传递函数的加权平均,其权重因子由对应等晕区内测试波前的功率谱决定。

     2　拼接法测量大口径干涉仪系统传递函数

　　由于台阶相位元件具有较高的信噪比,所以通常采用标准台阶相位比较法来测量干涉仪系统传递函数[9]。但大口径标准相位台阶板加工比较困难,通 常台阶边缘的质量要比中心区域差(如图1所示),所以测量时只取中心小面积区域。本文采用子孔径拼接法[10],利用小面积相位台阶板测量大口径干涉仪的 系统传递函数,具体步骤如下: