基于误差分离技术的圆度自动检测的研究

    1 引言

    在形位公差中，圆度是十分重要的项目。对于圆度误差的检测，在生产现场通常是将人工测量所得数据绘制成图，然后将同心圆模板覆盖在图上，通过目测来评估圆度误差[1]这种方法的精度和效率都很低。

    为了提高圆度测评的精度和效率，许多研究人员进行了相关的探索研究[2-6]。各种利用高分辨率传感器、专业软件来测定回转体轮廓参数并完成数据分析的圆度仪不断出现。例如德国产的Mahr MMQ 400 系列圆度仪，其传感器的分辨率为 0.01μ。三坐标测量仪也能用于圆度检测，例如，意大利的ARES 7-6-4三坐标测量仪，传感器的分辨率为0.1μ。这些仪器的应用，极大地提高了圆度误差的检测精度和效率。然而，这些仪器不仅价格不菲，而且对使用环境也有相当高的要求[7]。这就使其应用受到了较大的限制，难以在圆柱类零件的加工现场安装使用[8]。要使更多企业的产品质量得到提高，将常规的形位公差的检测从生产的终端前移到加工现场，实现加工与检测同步进行的制造模式是必要的。为此，需要性价比较高、适合生产现场使用的圆度误差测评系统。

   2 圆度评定模块设计

    国家标准 GB/T 7235-2004 规定的圆度误差评定方法包括最小包容区域法、最小外接圆法、最大内接圆法和最小二乘法。按最小外接圆法和最大内接圆法分别评定圆度，然后进行优选。

    首先将测量点排序并转化为直角坐标。以不在同一直线上的三点作圆，然后判断其余各点相对于该圆的位置。为了提高效率，当圆的一侧已有点存在，而另一侧又有点出现时，该圆被排除。然后按序重新取点作圆。

    圆度评定模块的运算软件采用VC++编写，其流程，如图1所示。

    3 位置误差和传感器分辨率对圆度误差测试精度的影响

    在自动检测中由传感器获取的测量数据包含着半径数据、截面的圆度误差信息、工件和检测装备的轴线回转误差（位置误差）信息等。其中的位置误差信息将引起附加的圆度误差。

    如图2所示，在测量的起始状态，设被测工件某一圆度误差测量截面的圆度评定圆心在O0（x0，y0），被测工件回转中心为 O（0，0）点。当偏心距为 r 时，x0=rcosθ0，y0=rsinθ0。被测截面上的各点在以O0（x0，y0）为圆心，以 Ri（i=1，2…N）为半径的一系列同心圆上。任意点 i 在 Mi处，若将此测量截面顺绕回转中心 O 一个角度 θi时，则图中i点转成 M1点，O0点转成 Oi（rcos（θ0-θi），rsin（θ0-θi）点。此时 O 点到 M1点的距离即为测量值 ρi：