外径千分尺测量圆度误差的不确定度分析

　　1 引言

　　我国对形位误差的研究始于上世纪70年代末。自“形状和位置公差”的国家标准颁布以来,有关形位误差的测量和评定理论得到迅速发展,形位误差测量结果的不确定度评定也受到更多地重视。本文针对用外径千分尺两点法进行圆度误差测量的测量结果不确定度进行探讨。

　　2 采用外径千分尺两点法测量圆度误差

　　圆度是指圆柱同一横剖面内实际轮廓的不圆程度。作为一项控制圆形轮廓形状误差的指标,圆度误差对要求较高的轴类零件质量控制具有重要作用。

　　所谓“两点法”测量,就是用杠杆千分尺、外径千分尺或其它两点接触的量仪对被测面上若干个横截面进行测量,在每个横截面内,从不同角度上测量其“直径”(见图1),记取其最大与最小“直径”读数。同一截面最大“直径”与最小“直径”之差的半值,即为该测量面内的圆度误差。取所有截面的f(o)中的最大值作为被测件的圆度误差f(o)。

　　该测量方法不符合圆度的定义,但符合标准规定的“测量特征参数原则”。作为一种近似测量,由于两点法简单方便。因此生产现场经常采用这种方法来测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。本文通过两点法测量光轴圆度的试验,对采用该方法进行质量控制的准确性进行了不确定度分析和评定。

　　(1)测量实验

　　①测量方法:两点法;

　　②环境条件:(20±1)℃室温;

　　③测量仪器:0-25mm,1级外径千分尺,最大允许示值误差为±0.002mm;

　　④被测对象:光轴,允许最大误差0-0.008mm(圆度公差尺寸要求见图2);

　　⑤测量过程:用外径千分尺测量被测件上的三个截面(见图3),每个截面测10次,将所测最大直径与最小直径之差的一半作为被测截面的圆度误差;以三个截面中的最大圆度误差作为测量结果。

　　(2)数学模型

　　测量过程中所用数学模型为

　　式中,d为被测样件的直径,di为多次测量的直径。

　　3 两点法测量不确定度来源分析

　　测量不确定度主要来源包括测量重复性引入的相对标准不确定度和外径千分尺示值误差引入的相对标准不确定度。

　　3.1 测量重复性引入的标准不确定度

　　测量重复性引入的标准不确定度,可以通过连续测量得到测量列。选取被测光轴的三个截面进行测量(见图3中Ⅰ-Ⅰ截面、Ⅱ-Ⅱ截面和Ⅲ-Ⅲ截面),每个截面从不同的角度测量10次,将测量结果列入表1。

　　Ⅰ-Ⅰ截面的圆度误差为

　　Ⅱ-Ⅱ截面圆度误差为