基于反相条纹投影技术测量大范围变化的面形

　　1　引　言

　　现代工业生产中急需能够比较精确地测量加工面的轮廓,然而使用传统的接触测量法,由于其测量范围窄、对工作环境要求高及速度缓慢等原因,不能适 应现代的要求。而光学方法则具有非接触、高精度的特性,随着计算机技术以及图像处理等高新技术的发展,利用光学方法的测量技术也得到了很大的发展。例如激 光干涉法就是其中应用最普遍的面形测量技术。特别是相移技术的运用使得激光干涉仪的精度相当高,但相移算法要保证相邻点的高度差在λ/4范围内,所以其测 量范围受到使用光波波长的限制,只能在很小的区间变化;如果采用长波长的红外光源可以增大波长来降低条纹密度,但干涉仪的所有光学元件都必须选用能透过红 外光的光学材料,给加工工艺和仪器调整带来了难度;而双波长干涉法对设备和调节的精度又要求过高。变形光栅位相测量法由于具有分辨率高,数据获取速度快, 且能通过计算机生成三维轮廓图等优点,可以考虑作为加大轮廓测量范围的有力手段。但传统的变形光栅位相测量法,其测量范围与光栅节距有很大关系:小节距光 栅投影系统测量精度高,但在测低频、高度变化较大的表面轮廓时会产生对相机分辨而言太密的条纹,不能适用;大节距光栅投影系统测量精度又难以保证。

　　本文提出了一种利用光栅投影系统来增强其垂直方向测量范围的新方法。首先通过投影仪生成低频直光栅投射到被测表面,检测出其低频位相信息,然后 产生能够消除表面低频变化的高频反相位变形光栅,测量该栅线经过被检面的变形图像,通过处理得到表面的高频信息,再然后将高频和低频信息叠加得到表面轮廓 图。通过模型的建立和分析证明该方法具有测量精度范围宽,避免高密度莫尔条纹出现,且能实时得到表面轮廓图的优点。

　　2　条纹投影法

　　在光栅投影法中,光栅经过放大光路,投影到被测表面,然后在另一侧经过相同的光路用CCD探测器记录下带有表面信息的变形光栅,经过相移算法, 得到表面轮廓。设定本系统(见图1)为完全对称的光路系统,光栅节距为P,经过放大系统1,被投射到待测面,与待测面的法线夹角为α,然后经过放大系统2 反射回CCD探测面,反射光路与待测面夹角为β。α=β,且左右的放大系统相同,且物距、像距也设计的相同,即放大倍率均设为n。照明光经光栅调制后,其 透射光场将呈周期性分布。

　　令光栅透射率函数为:T(x) =1/2+1/2g(2πx/P);如果光栅为正弦光栅,g(x) =cos(2πx/P),且设入射面上的光强为I0,I棚=I0[1/2+1/2cos(2πx/P)];经过待测面后,引入的相位变化Φ(x, y)与待测面高度h(x, y)的公式为:Φ(x, y) =4πh(x,y)/λ系统;系统的等效波长λ系统= nP/tanα;可以推导得到CCD相机上得到的光强函数公式如下: