宽带被动合成孔径中两种MGFETAM算法

    由于目标和平台的运动可以提供更多的可利用的信息：时-空耦合(Coupled)信息，利用这种时-空耦合信息（时空等价关系），可将有可能得到的较长时间的时间增益转换为因物理尺度受限而难以获得的较大的空间增益，从而得到总的阵增益的提高，这就是合成孔径的机理。被动合成孔径原理如图1所示。

    1 宽带信号相关性

    被动合成孔径的处理思想是通过相邻时刻位置重叠的不同阵元接收数据之间的相关性估计相位相干因子，从而扩展阵列的有效孔径长度。然而，对于随机窄带和随机宽带信号来说，其时间相关性是非常有限的，不满足被动合成孔径处理算法的要求。因此，找到一种合适的方法来改造宽带信号的相关性是宽带被动合成孔径波束形成算法得以实现的必要条件。

    受到窄带信号相关时间长度很大的启发，我们对两段随机宽带信号 x1、x2 进行频域相位补偿处理，具体步骤如下：（1）首先对两段随机宽带号 x1、x2 进行傅立叶变换，将原宽带信号划分为一系列线谱成分，得到 X1、X2；（2）求解 X1、X2对应每一根谱线的相位差，对 X2 进行相位补偿得到 Z1，使得 X1 与 Z1 对应每一根谱线的单频信号相位对齐；（3）对 Z1 进行逆傅立叶变换，得到其时域表示 x3；（4）求解 x1 与 x2、x1 与 x3 的相关系数，比较其相关性变化。

    应用频域相位补偿的处理方法做如下仿真分析。信号 x 为宽带随机高斯噪声信号，采样频率为10 kHz，采样时间为 1 s，首先对 x 进行滤波处理，将滤波后信号分成等长两段，记为 x1、x2。仿真分析结果如图 2、图 3 所示。图 2 是频域相位补偿前后信号相关性的比较，图 3 是相位补偿前后信号相关性的统计分布。可以看出应用上述处理方法后可以明显改变宽带信号的相关性，从而满足宽带被动合成孔径波束形成处理算法的要求。

    2 两种 MGFETAM 算法

    在 GFETAM 被动合成孔径算法中[1]，对相位相?重叠的阵元接收数据进行频域分解后分别求得每一窄带的相位相干因子，然后对所有阵元在同一窄带上的相位相干因子求平均，最后获得每一窄带上的平均相位相干因子。分析可知，在求解相位相干因子过程中，阵列重叠阵元个数越多精度越高，合成孔径处理效果越好。因为：

    由于噪声具有随机性分布，因此当 N 个阵元同时得到ˆ( )l iΨ f的估计值时，由噪声引起的相位因子的误差也具有随机性分布。当多个阵元进行平均时，可以抵消部分由噪声引起的相位相干因子估计误差，当 N 趋向无穷时，可以消除噪声引起的相位相干因子估计误差。然而相邻两次观测过程重叠阵元个数有限，因此在相位相干因子求解过程中其精度也有限。在阵元重叠数量不变情况下，本文提出了两种提高阵列相位相干因子估计精度的有效方法MGFETAM (modified-generally-frequency-extended-towed-array-measurements)[2]：交叉重叠算法与数据扩展算法。