近场声全息线阵传声器“扫描”测量方法及其误差研究

    目前,国内外现有的商品化声全息测量系统和所采用的研究装置主要是采用直接全息声压测量.这种技术在传声器阵列的使用上有两种方式[1]: 1)快照法;2)线阵传声器/扫描0测量法.由于快照法造价极其昂贵,通道校准和系统误差修正的工作量巨大,因此目前工程上比较实用的声全息测量方法为线阵传声器/扫描0测量法,通过对近场声全息/扫描0测量方法的实验方法、重构算法和全息测量重构误差的研究,验证了/扫描0测量方法和全息重构的可靠性,有利于声全息技术的应用推广.

    1 /扫描0测量原理

    线阵传声器/扫描0测量实验装置和原理如图1,使用信号分析仪采集信号,线阵传声器向右等间距动,在测量的时候在声源附近放置参考传声器,要获得复声压信号.复声压信号包括声压幅值和相对相位两个信息.

    在实际复声压测量中声压幅值由自谱获得:

    相对相位是由线阵传声器中每个传声器与参考传声器的互谱获得:

    式(1)、式(2)中,X(f)=DFT(x(t)),X*m为Xm的复共轭,自谱为Xm(f)X*m(f),互谱为Xr(f)X*m(f),其中xr(t)为参考信号,即图1中参考传声器测量的信号.用获得的复声压信号通过全息重构可以预测与其平行平面的声压.

    2 全息重构误差研究

    2.1 算法误差

    2.1.1 实空间窗函数对重构误差的影响

    采用二维汉宁窗函数可以抑制信号中因截断而产生的泄漏.二维实空间窗函数可以由两个在x和y方向的一维窗函数直接相乘[2]得到:w(n1,n2)=w(n1)*w ( n2),如图2.全息数据加窗:pH(n1,n2)*w(n1,n2),其中pH(n1,n2)为二维全息复声压序列.图2(b),(c)为声波频率为2 000Hz,逆向重构距离为2 cm时全息测量数据加窗函数与不加窗函数时的比较,可以看出加窗的效果比较明显.

    2.1.2 K空间滤波器对重构误差的影响

    在声全息逆向重构中采用这K空间滤波函数[3]如图3(a),可以有效地抑制重构中的卷绕误差[3].该滤波函数的数学表达式为:

    式(3)中,k2r=k2x+k2y;kc=016(kx)max,称为截止波数;A为陡度系数,A的选择也是由经验而定(选择A=012较理想).K空间滤波: G(k1,k2,dZ) W(kx,ky).图3(b),(c)为声波频率为2 000 Hz,重构距离为11 cm时,K空间格林函数加和不加滤波器的逆向重构的比较,从图可以看出加滤波器后重构声压幅值明显改善.

    2.2 全息/扫描0测量重构误差研究

    仿真:用一个音响发出1 000Hz纯音,位于全息孔径中心处,全息孔径为1 m@1 m,在距离音箱表面1 cm,10 cm,20 cm的地方扫描测量得到三个平行平面的声压如图4.然后利用10 cm处测量的复声压全息重构1 cm和20 cm处复声压得到的声压幅值如图5.图6为1 cm,20 cm处测量声压幅值与用10 cm处测量声压全息重构的1 cm,10 cm处声压幅值之差,经计算1 cm,10 cm处平均误差分别为01318 Pa和01096 Pa.