基于Gabor-Hough变换二值积累的空中声源过顶检测研究

    空中运动声源的辐射噪声经过海空界面后可以在水下远距离传播,研究空中声源激发的水下噪声特性具有重要的军事意义,同时对研究空气中的噪声对水下生物的影响也具有一定的价值.关于空中声源的水下声场国内外学者有较多论述[1-5],而针对产生的水下噪声检测问题的研究却不多.空中的运动声源常常包括直升机、巡逻机、巡航导弹等,由于空中目标在运动过程中声源的速度较大,可以作为被检测信号的要素.本文采用波数积分方法分析了空中运动声源的水下声场,结果表明在经过水听器上方时频率变化剧烈,多普勒效应明显,在短时间内利用线性调频信号可以对其提供良好的近似.将过顶信号的Gabor变换作为图像,利用Hough变换检测图像直线的原理,将具有准线性调频特性的过顶信号检测出来,针对Gabor-Hough变换对能量相差较大信号检测能力有限的特点,而空中运动声源的能量主要集中于低频段,具有高次谐波,且次数越高能量越弱,采用二值积累的方法,通过设置合适的第一和第二门限,可以得到满意的检测结果.

    1　空中运动声源的水下声传播

    空中声源的几何位置如图1所示.假设空海界面的深度为z=0,海水—海底界面的深度为z=D,空气、海水和海底均为各向同性的均衡介质,单频率声源以匀速v沿x轴方向平行于空海界面作直线运动,声源的高度为zs.可得到波动方程

    式中:W1表示空气中的速度势;W2表示海水中的速度势;W3表示海底中的速度势;c1为空气介质中的声速;c2为海水介质中的声速;c3为海底介质中的声速;8为声源的频率;Q为声强度系数;D(·)为狄拉克函数.

    由空海界面和海水-海底界面的声压连续和垂直声速连续条件,联立4个方程组成的方程组可解出每一层中依赖于深度的波动方程,得到各层中的速度势.海水中的速度势为

    X为频率;kx为x方向的波数;ky为y方向的波数;kz1,kz2和kz3分别为空气、海水和海底介质中z方向的波数.

    利用速度势和声压关系得到海水中的声压为

    式(3)和式(4)可消去kz,I,由式(3)可见水平波数kx与时间变量t耦合,直接计算二维积分的运算量较大.可将连续积分离散化,分别将kx,ky和t离散化,采用快速运算同时在所有时间采样点上计算声压.若考虑海水中的声速梯度,可采用传播矩阵方法求解水下声场分布[6].

    2　Gabor-Hough变换

    2.1　Gabor变换

    一维信号可以用二维的时频平面上离散珊格上的点来表示,信号s(t)的Gabor展开定义为[7]

   式中:8,T为常数;8代表珊格的频率长度;T代表珊格的时间长度;Cm,n是一维信号s(t)的展开系数;h(t)是母函数.