参考基元的位置与圆柱阵测向性能分析

    0 引言

    声测向技术是利用声学与电子装置接收目标声场信息以确定目标声源位置的技术,是一种重要的军事侦察手段。其方法可分为被动测向系统和主动测向系统。被动声测向系统属于辐射源无源测向,它具有作用距离远,隐蔽性能好等特点[1~5]。

    近年来,反辐射无人机的发展越来越快,已成为继反辐射导弹之后又一种新型反雷达武器,它对雷达来说是一种低速小目标,雷达难以在强电子干扰环境中对其进行有效地探测和识别,同时由于其自身具有巡航能力,能长时间搜索和锁定雷达,很容易穿越空防线对雷达实施攻击,因此对反辐射无人机进行探测越发显得重要。如何设计性能优良、结构简单合理的声学基阵是被动声测测向的关键技术之一。在传统的测向系统中,单基阵多采用均匀线阵和均匀圆阵[3,5]。但线阵只能对阵列所在直线为界的半个平面进行测向,面阵虽然可以在整个平面对目标进行测向,但对于低空甚至是超低空飞行的反辐射无人机来说,由于在z轴方向没有基元,测向精度受到限制。在这种情况下,本文以立体阵的克拉美-罗界为准则,分析了圆柱阵的测向性能,并通过参考基元的选择来提高其精度。希望为立体阵在声预警系统中的应用提供参考。

    1 立体阵的克拉美-罗界

    假设M个传感器任意布放在三维空间,各传感器的坐标为(x1,y1),L,(xM,yM),当目标以平面波方式辐射声信号时,位于坐标原点的标准传感器接收的信号相对于第i个传感器接收信号的时延[6]:

Si=-(xisinHcosU+yisinHsinU+zicosH)/c(1)

    在联合测向的情况下,要估计方位角俯仰角两个参数即A = [H,U]c,Fisher矩阵为[7]:

    根据文献[7],对角线上元素可以表示为:

    一般情况下,式(5)不为零,由式(2)可知方位角和俯仰角的确定之间会发生耦合,但是当测向系统布阵满足以下三个条件(以下简称为布阵三条件)时,式(5)等号右侧为零,方位角和俯仰角的确定之间不会耦合。

    换句话说,两个角度的克拉美-罗界可以按照单独测定时计算。这时式(2)主对角线上两元素可分别表示为:

    2 圆柱阵的克拉美-罗界及其分析

    圆柱阵如图1,满足式(8)~(10),因此圆柱阵的测向克拉美-罗界可以用式(12)、(13)表示。即圆柱阵的测向性能与俯仰角、声速、基元个数、基元分布等参数有关。而在这几个参数中,只有基元个数、基元分布是可以人为调整的。所以提高圆柱阵测向性能的途径有两条:一是增加基元数目;二是加大若进一步限定条件,假设圆柱阵的基本阵形和基元数目不变,那么提高圆柱阵测向性能就只能通过途径二来实现。观察图1可以得到,当基本阵形和基元数目一定时,12个基元的位置都已固定,只有原点处的参考基元位置不影响基本阵形。而这个参考基元位于原点,其坐标为(0,0,0),在计算式(12)、(13)时没有起到作用,由此简单地说,只要使参考基元的位置不在原点,使式(12)、(13)的值增加,就可以提高圆柱阵的测向性能。但是对于能够应用在实际中的圆柱阵,其参考基元位置的选择应该方便算法的实现,因此参考基元应选在基元围成的圆环平面上,在这个平面上参考基元坐标的z轴分量也恰好达到最大。同时若坐标的x轴分量为d或-d即参考基元在圆环上,坐标为(d,0,d)或(-d,d,d),那么很显然参考基元的坐标最大程度上增加了式(12)、(13)的值,满足了提高圆柱阵测向性能的要求。但是,若在(?d,0,?d)的位置上已存在基元,为避免基元之间耦合,就需要将参考基元设定在圆环的其他位置上。