声速测量系统的群延时分析

    0 引 言

   海水声速测量方法可分为间接测量法与直接测量法两大类［1］。直接测量法是直接测量与声速相关的物理量，进而得到声速［2］。时差法和相位法都属于直接测量法，需要直接或间接地估计声波在已知距离的水声信道中的传播时间，以换算出声速值。

    基于时差法或相位法的高精度声速测量依赖于传播时间的精确估计，针对传播时间精确估计的研究自然成为热点之一，例如: 文献［3，4］。然而声速测量系统的标定，尤其是系统相位响应与群延时特性的校准是精确估计传播时间的提。鉴于目前关于声速测量系统群延时的研究不多，本文从系统群延时的应用出发对声速测量系统的群延时特性进行分析。

    1 声速测量系统结构组成

    基于时差法或相位法构建的声速测量系统基本组成包括: 信号产生模块、换能器收发模块、信号采集模块等。图 1是实际搭建的一种声速测量实验系统框图。

    本文实验系统拟采用的压电换能器串联谐振基频约为800 kHz，串联谐振工作频带约为［790，810］kHz; 并联谐振基频约为 1 MHz，并联谐振工作频带约为［990，1010］kHz。信号采集模块 AD 采样频率为 10 MHz。

    2 系统群延时分析与应用

    2． 1 系统群延时分析

    将信号产生模块发送的信号记为 x( t) ，换能器收发模块记为系统 h( t) ，信号采集模块输入端接收到的模拟信号记为 y( t) ，采样时间间隔为 T，则采集得到的样本序列记为y［n］= y( nT) 。图 1 可抽象为如下线性时不变系统。

    可得简单关系如下

    y( t) = x( t) ·h( t) ， ( 1)

Y( jΩ) = H( jΩ) X( jΩ) ． ( 2)

    图 2 中，将换能器收发模块抽象为系统 h( t) ，实际上由发射换能器、水声信号、接收换能器 3 个子系统级联组成，假设分别为 h( t) ，h2( t) ，h3( t) ，则有

H( jΩ) = H1( jΩ) ·H2( jΩ) ·H3( jΩ) ． ( 3)

    根据文献［5］换能器工作在谐振基频附近有最大的转换功率和效率，可近似为带通滤波器; 水声信道在较窄频带则可近似为延迟滤波器。根据系统级联性质，本文将系统H( jΩ) 近似成通带位于换能器谐振基频附近的一个带通滤波器

H( jΩ) = AΩexp［－ jΩ( τΩ+ τ0) ］，|Ω － Ω0| ≤Ωc． ( 4)

    其中，AΩ是幅频响应，τ0是声波在水声信道中的传播时间，τΩ是收发换能器关于频率 Ω 的群延时函数，Ω0是发射换能器的谐振基频，Ωc是频带宽度。联合式( 2) ，式( 4)