双键槽对称度误差的测量与计算

　　在现代大功率机械中,有不少是使用双键来传递功率的,如大型水泵。而其双键的对称度误差的计算公式和检测方法在现场工作中一直有许多争议。现有的对称度误差的计算公式和测量方法都是主要针对单键的,如单键槽的对称度误差的翻转打表法,在此方法的基础上许多刊物上也发表了其他的一些测量方法,如Z形表架法、改制游标卡尺或特制的公法线千分尺法等。笔者针对这一问题,根据自己的一些实践经验并借鉴单键对称度的翻转打表法的分析方法,通过对双键对称度误差的几何分析得出其计算理论公式,现介绍如下。

　　1 单键对称度测量中的翻转打表法简介

　　此检测方案是GB1958-80《形状与位置公差检验规定》中推荐的(检测方案代号为3-1),其测量原理如图1所示。测量时被测键槽中须无间隙地装入测量专用键或用键槽量规代替。此方案主要是针对轴上单键槽任意截面对称度误差的检测,其计算公式为:f截=2ah/(d-h),式中,h为被测键槽深度;d为被测轴的直径,a为该截面内键槽中心线相对于截面圆心的偏心距(2a即原公式中的读数差),是测量的关键读数。此公式的意义在于阐明键槽对称度误差并不直接等于被测键槽中心线偏心距的两倍,还需乘上h/(d-h)。如测量轮毂孔的键槽对称度误差时也用此方案,则公式应变为:2ah/(d+h),此公式也用于用延伸公差带控制轴上键槽对称度时的误差计算。

　　2 双键对称度误差的测量和计算

　　双键结构在零件设计原理上要求两键的中心平面相对于轴心呈180b分布,即理论上应共面,所以它们相对于轴心的对称度误差可用一个相对于轴心对称的最小包容区域限制并也可用翻转打表法测量,现仍在任一垂直于轴线的截面内研究其对称度误差,测量计算原理如图2所示。测量时用两测量专用键与两被测键槽无间隙地配合,将被测轴支承在V形铁上使轴心定位模拟测量基准,转动被测轴用千分表找平键①的上侧面使之与测量平板平行并在此处将千分表调零,然后用此表测出键②上表面相对于键①上表面的高度差c(此处设键①与键②的中心平面相互平行,因为实际加工中这两键的中心平面平行度误差一般极小,可以忽略),随后将键①翻转180b(用千分表找平键①在新位置的上侧面可保证键①翻转180b),读出此时键①的上侧面相对千分表零点位置的高度差2a(a为键①中心平面的偏心距)。

　　在图2所示截面内,键槽①的中心线HE与键槽②的中心线AK分布于圆心O的两侧(即ca),根据对称度误差的最小包容区域判别条件,两键槽的中心线被两条对称分布于圆心两侧的平行直线ME、NP所包容,其中ME线过两被测要素的最高点A和E。ME线和NP线之间的距离为两键槽中心线的对称度误差f截=2OC,由于OC与OD的夹角很小,即OCUOD,所以f截=2OD,OD可由图中几何关系求得:VABGTvGEFTvDOG,所以AB/BG=EF/FG=OD/OG。因为AB=b=c-a(即键②中心平面的偏心距),EF=a(即键①中心平面的偏心距),BG+FGUd-h(h为键深,d为轴径),FG+OGUd/2OD=[(d/2)(b-a)+ah] /(d-h),故f截=[dx(b-a)+2ah]/(d-h)。