弹性板中低阶导波模态声弹性效应分析

    典型板类结构如矩形钢管及 H 型钢被广泛应用于钢结构建筑工程中，如机场候机楼、工厂厂房、大型体育馆、展览馆等． 此类结构的共同特点是由多块板搭接而成，在服役期内受设计荷载、施工质量及环境等多种突发因素的作用和影响，不可避免地会产生一些损伤，从而威胁整个结构的正常使用和安全，进而影响到人的生命与财产安全． 造成钢结构工程事故的主要原因是结构失稳与局部应力集中，而这二者又都是由某些构件的受力超载引起的，因此，对板类构件的受力状况进行在线无损监测，对于结构健康监测领域是极其重要的一项挑战性任务． 对于板类构件传统的应力监测方法有电阻应变计测量法与光纤应变计测量法，二者原理简单，测试精度高，但它们仅仅能获取布置应变片后的相对应力增量，并不能测得构件的绝对应力水平; 因此，急需一种新的无损检测方法用于检测板类构件的绝对应力水平． 超声波技术由于具有精度高且可检测绝对应力水平的优点，已被广泛用于检测钢板的焊接残余应力与螺栓的紧固力． 这种技术是基于弹性波的声弹性理论，即弹性波的传播速度是构件应力水平的函数［1］． Dorfi 等［2-3］与 Walaszek 等［4］利用临界折射纵波法的声弹性效应检测了板中的残余应力;吴克成等［5］采用纵波横波相结合的方法，测定了平板对焊的残余应力分布． 由于板类构件几何边界的影响，超声导波比体波更容易激励． 因此，研究板类构件中导波的声弹性效应就显得更为重要． 目前这方面的研究工作国内外都鲜有报道． Murayama等［6-7］利用 EMAT 探头对激励频率为2 MHz 的 S0 模态导波声性系数进行了计算，并评估了板材受拉后的应力分布情况，其检测应力精度可控制在 10MPa 范围内． 王军等［8］对板中正交静应力与 Lamb波波速的关系进行了理论分析，得到了在正交静应力情况下超弹性板中的 Lamb 波频散方程，并指出Lamb 波声速对单向静应力的变化率随频厚积的变化而不同． Zhu 等［9］利用漏 Lamb 波的干涉谱对板中的应力水平进行了评估，分析了入射角、被测板厚与传感器距试样的高度对检测精度的影响，取得了一些有价值的成果．

   本文在借鉴前人研究的基础上，主要对常见的3 种板中导波，即 S0( 零阶对称模态) 、A0( 零阶反对称模态) 和 SH0( 零阶水平剪切模态) 导波在不同激励频率点的声弹性效应进行理论分析与有限元数值模拟，以期得到利用导波声弹性效应检测板类构件工作应力的最佳模态与所对应的频率．

    1 板中低阶导波模态声弹性效应理论计算

    1. 1 声弹性运动方程