神经网络BP算法在有源消声中的应用

　　引　言

　　近年来,基于传统自适应技术的有源消声系统(Adaptive Active Noise Control System,简称AANC系统)借助于自适应信号处理技术的最新成果,结合声场特性研究,取得了初步的成功。但由于传统自适应控制结构方面的局限性,使得结果的鲁棒性能不够理想。神经网络是由大量神经元组成的特殊结构的分布式网络,这决定了它具有极强的自适应、自学习和自组织能力。神经网络的这些特性,给有源消声问题的研究开辟了一条很有希望的新途径,可望在借鉴AANC技术的同时,克服其不足。本文是在对神经网络系统理论研究的基础上,考虑有源消声信号处理的特点,尝试将成功应用于很多领域的神经网络BP(Back-Propa-gation)算法引入有源消声。

　　1　AANC—BP消声模型及算法推导

　　由多个神经元构成的具有多层隐层的网络结构如图1中虚线框内所示,该网络由输入层、输出层和隐层组成。每一层的节点输出经由不同的连接权值放大、衰减或抑制后,输出到下一层节点,每一节点的输入为前一层所有节点输出值的加权和,其激励输出值由节点输入、激励函数及偏置量决定。

　　图1所示为AANC—BP有源消声模型的离散时域形式,图中H1(z)、H2(z)、H3(z)分别表示噪声源信号与参考信号之间、误差通道和初级通道的系统函数,h1(n)、h2(n)、h3(n)分别为其对应的离散时域形式,若p(n)是初级声源声压,d(n)为期望输出,x(n)为参考输入,y(n)为网络输出,s(n)为次级源声压,e(n)为瞬时误差信号,则s(n)=y(n)*h2(n),x(n)=p(n)*h1(n),d(n)=p(n)*h3(n),*表示卷积,e(n)=d(n) +s(n)。

　　设网络共有M层,j层节点数为nn(j),j= 1,表示输入层,j=M为输出层,o(j,l)表示j层l节点的输出,1,i)表示j层l节点的输入,w(j,l,i)表示j层l节点与j- 1层i节点的连接权值,f为节点的Sigmoid函数,此处选取为:

　　按梯度最速下降法原理,同时为了便于实时处理,权值应按瞬时平方误差性能函数的负梯度方向改变,即权值进行如下修正:

（2）

式中n+1表示第n+1次迭代,L2为对权值每次改变量进行调整的惯性因子,惯性项的意义为w(j,l,i)的第n+1次修正量应该在一定程度上与第n次修正量近似。这种方法就象加入了变化的惯性,使变化率的惯量在某种程序上守衡。适当的L2值将有益于抑制振荡。

　　在自由声场或封闭空间声场直达声占主要成分的情况下,可以认为远场声传播仅包括幅度衰减及声延迟,假设电声器件幅频特性为1,则信号通过误差通道只产生时间上的延迟和幅值的放大,而没有幅度畸变[1],即H2(z)=Az-n0(n0为一确定的n值,表示误差通道中电声器件、控制电路和空间声传播通道引起的延迟采样点个数)。所以表示单位取样函数)。即此时有,