声强度的测量及其应用

    引　言

    在早期的测量中,由于声压易测量,测量声压便成为一种测量声场的标准,但是,声压是一个标量,它所包含的声场信息有限。而声强度是一个向量,其包含了声源的方向信息,而且它还是一个2阶量,包含了声场的能量信息,所以它是一个比声压更有用的一个声学参量。自从70年代互谱声强度测量法出现以来,声强度的测量及应用研究才算真正开始,并达到一个高潮。

    2　声强向量测量的发展历史

    早在1932年,Olson[1]就提出了声强的直接测量方法,这种方法采用一个声压传感器和一个速度传感器来分别测量声压和粒子速度,然后把它们相乘并积分来得到声强度。1941年,C.W.Clapp和F.A.Firestone[2]制作了一个声瓦特计,用来测量声能量流。1955年,S.Baker[3]设计了测量空间一点声波的声强度的仪器。以上的方法都难以克服它的两个基本缺陷:(1)两个传感器无法放在同一个空间点上;(2)两个不同类型的传感器难以实现匹配。1977年,Fahy[4]和Chung[5]分别推导了随机信号声强度的互谱测量方法。现在,它已经基本取代了依声强定义进行测量的方法而成为一种标准的声强测量方法。随后人们对这种方法的各种误差进行了细致的分析[6、7],并且寻求各种办法以减小误差的影响[5、8、9],使这种方法日益完善。

    3　互谱声强向量测量法及其误差分析[4-7、10]

    根据互谱声强向量测量法可得O点处r方向复声强度向量为: 

    式中,S12(f)为p1和p2点处声压的互功率谱密度,S11和S22分别为p1和p2点处声压的自功率谱密度。记I(f)=Im[S12(f)]/(2PfQ$r),Q(f)=S11(f)-S22(f)/4PfQ$r,称I(f)为有功声强,Q(f)为无功声强,有功声强为无散有旋矢量场,无功声强为有散无旋矢量场。有功声强又可以分为有旋分量和无旋分量,有旋分量与声源表面有功声强的切向分量有关,此切向分量是声场有功声强有旋性的根源。无旋分量与表面声强有关。在声场中传播声能量者仅是有功声强的无旋分量,故取实部作为实际测量的声强分量。

    由于在互谱方法中使用了近似公式,故此方法存在有限差分近似误差(finitedifference approximation error,简称FDAE),可表示为:

Efda= 10log10[I近似值/I真实值]≈10log10[sin(kdcosA)/(kdcosA)] (2)

    由于两个声压传感器的声学间距kd远小于1,所以它们的声压信号间的相位差<12(f)(物理相移)也相应地很小,探头的两个电路通道的相位失配(电相移)$<(f)=

Eipm≈10log10[I+$<(f)/(kdcosA)] (4)

    对于这类误差,实际上可以采用一定的措施加以消除[5、8、9],比如采用交换测量通道法,可得到无相位失配误差的声强度为: