具有弱界面的柱状复合结构中轴对称声导波

    1 引言

    目前,柱状复合结构(如复合管、复合棒等)在管道输运和通讯工程中得到广泛的应用,用声导波的方法检测这类复合结构的质量因此受到高度重视,而声学检测中核心问题之一是声导波模式特性及它们与复合结构之间的关系[1)6].研究表明,低频段轴对称声导波模式较简单,与结构各组分媒质的弹性常数和线度密切相关.但以前的研究没有考虑各组分媒质之间界面对声导波的影响.我们曾讨论过平面状复合结构中声导波相速度与界面的关系,发现界面的改变明显地影响声导波模式特性[7)9].

    利用我们建立的柱状固体媒质间弱界面的物理模型[10,11],从以下方面讨论具有弱界面的双层柱状复合结构中轴对称声导波的传播特性:(1)利用界面/弹簧0模型导出了具有弱界面的双层柱状复合结构中轴对称声导波的特征方程;(2)数值计算了具有刚性界面和滑移界面的双层复合棒、双层复合管(腔壁为自由界面或腔内充水)中轴对称声导波的频散曲线;(3)讨论界面的轴向劲度系数(Kt)对柱状复合结构中低阶轴对称声导波模式相速度的影响

    2 理论

    2.1 固体间的弱界面

    层状结构或复合材料中,不同组分固体间必然存在界面.理想完好的界面称为刚性联接界面,这里两种组分固体中的弹性波所对应的应力和位移分别连续.另一种常出现的界面是滑移界面,它具有这样的特性[12]:能承受垂直于界面法向(或径向)应力,而界面上的切向(或轴向)应力恒为零.从物理上讲,处于滑移界面两边固体媒质的法向(或径向)应力和位移连续,而切向(或轴向)应力为零,切向(或轴向)位移不连续.而实际上,两种组分固体媒质间总存在着很薄的界面层,其力学参数与两边固体媒质力学参数不同.在复合结构或复合材料使用过程中,界面处会出现微裂纹,力学强度降低,形成弱界面层.弹簧模型可以描述平面状弱界面的物理特性,并由此可得到界面处力学量的边界条件[13,14].最近我们建立了柱状固体媒质间弱界面的物理模型,并求得界面处力学广义边界条件[10,11].按照此物理模型,柱状复合结构界面处的力学边界条件可表示为

    其中径向劲度系数Kn和轴向劲度系数Kt与界面层媒质的厚度h、等效体弹性模量K0和切变模量G0的关系为

    (1)式Sri和Szi(i=2,3)分别为界面处两种组分固体中径向和轴向应力分量,uri和uzi(i=2,3)分别为质点振动径向和轴向位移分量.

    由(1)式容易得出刚性界面和滑移界面的边界条件.例如,令Kny],Kty],因固体界面处应力为有限值,有ur2=ur3及uz2=uz3,这就是刚性界面边界条件.而在滑移界面条件下,法向应力和法向位移均连续,轴向应力则变为零.只要令Kny],Kty0,便可得出滑移界面边界条件:ur2=ur3,Sz2=Sz3=0.因此轴向劲度系数Kt为描述弱界面的重要参数,它是界面对切向(轴向)应力承受程度的一种量度,与界面层媒质的等效切变弹性模量密切相关.