基于Fabry-Perot结构的多通道滤光片的设计

　　1　引　言

　　在大气监测和粮食检测等领域中,由于所要探测的成分对于不同的波长有不同的吸收,因而为提高探测灵敏度,有时需要利用双波长或多波长 [1-2]。为了使探测器件向微型化和集成化方向发展[3],迫切需要研制具有在所需波长点有高的透过率,而在其他波长处有宽截止带的滤光片,即多通道滤 光片。近年来,多通道现象引起了人们的广泛重视,如:资剑等人[4]利用光子能带理论探讨和描述了一维光子晶体的多通道现象。虽然光子能带理论能很好地解 释多通道现象,但若能从薄膜光学的角度也能推出同样的结论,将便于从事薄膜光学的研究者更好地理解多通道现象。这正是本文的主要工作。

　　2　理论基础

　　对一给定膜系,由有效界面法选取多层膜中的某一膜层,整个膜系可用两个有效界面表示,只考虑选定膜层中的多次反射,就可对整个膜系的特性进行分析。应用单层膜振幅透过系数计算方法,可得到选定膜层的合振幅透射系数为[5]:

　　分别为选定膜层两侧膜系的反射系数和透射系数,δ为选定膜层的有效位相厚度。

　　如果选定膜层两侧媒质的导纳相同,则透射率T为[5]:

　　T1、T2、R1、R2分别为选定膜层两侧的合振幅透射率和反射率,φ1、φ2分别为两反射膜层的反射相移。

　　由式(2)可知,若两反射膜层的T1、T2、R1、R2和反射相移φ1、φ2不变,这时能改变的量是选定膜层的有效位相厚度.当

时,整个膜系的透射率T达最大值:

　　如果两反射膜系为对称膜系,且不考虑膜系的吸收等因素的影响,两反射膜系的振幅反射率、振幅透射率分别相等,即

　　则整个膜系的透射率达到最大值Tmax=1。与该位相厚度相对应的波长λ处会有一个透过峰,该峰即为滤光片的一个通道。如果想得到多通道滤光片,需要每个通道的波长所对应的反射相移满足式(3)。

　　3　设计方法

　　假设给定的膜系结构为(HL)5(H)m(LH)5,H= nhdh=λ0/4,L= nldl=λ0/4,λ0=550nm,基底折射率为1.52,入射介质为空气,H为高折射率材料ZnS,其折射率取2.3,L为低折射率材料MgF2, 其折射率取1.38。在以下讨论中均为正入射。

　　在Fabry-Perot结构中,当两端的反射膜系给定后,对于确定波长,在两反射膜层中的反射相移是两个定值。利用矩阵法求得这两个反射相移[5]。对一给定膜系,其特征矩阵为:

　　其中n0、ng分别为入射介质和基底的折射率。

　　图1(a)和图1(b)分别为计算得到的基底侧和入射介质侧的反射相移。