用检流计测量透镜焦距

　　1　引　　言

　　测量透镜焦距的方法很多,通常是采用几何光学方法进行测量,由成像关系来确定透镜的焦距。但由于不可避免的像差的原因,靠人眼的主观感觉来判断 成像位置不易准确,这是使测量结果产生误差的主要原因。本文介绍了用直流复射式检流计测量透镜焦距的方法,让平行光束正入射待测透镜,只要在光路中测出任 意二点的光电流读数,由光通量的基本概念出发,就能计算该透镜的焦距,它既可测薄凸透镜,也可测薄凹透镜,且测量方法与计算都很简单。由于是用检流计客观 读数,与像差无关,因此测量结果有较高的精确度。

　　2　测量原理

　　如图1所示,由He-Ne激光扩束后的平行光正入射在待测透镜L上,从透镜L出来的光束被限制在以焦点F为顶点的两圆锥光束内,很显然,由于透 镜对入射光束的反射和吸收,损耗了一部分光能,因此平行光束进入透镜L前的光通量和透过L后的光通量并不相同,但从透镜L出来的两圆锥形光束中,垂直于光 轴的任一截面上所通过的光通量都是相等的。而且,只要平行光束具有均匀的亮度,上述任一截面上也就有均匀的照度。如果我们在两圆锥光束内放置一垂直于光轴 的光电探测器,比如与检流计相连的硒光电池或硅光电池,测出任意两个位置上的光电流数,由此可计算透镜的焦距。但在测量时必须注意,光电池应该放置在光束 截面略大于光电池窗口的位置上,这样,可减少光束在截面上因照度不均匀所带来的误差。

　　设所测透镜L的焦距为f,半圆锥角为θ,通过透镜后的光通量为φ,当光电池窗口分别放在光路中A、B两点时,A、B距透镜L的距离分别为S1、S2,检流计上的读数分别为I1、I2,下面分几种情况讨论:

　　2.1　A在焦点F的内侧,B在外侧

　　如图1所示,光束在A点与光轴垂直的截面的面积为,设该截面上的照度为E1,则通过该截面的光通量为

　　同理,在B点,与光轴垂直的截面上通过的光通量为

　　由于φ1=φ2,得

　　因光电池工作在线性范围,其上的照度与其产生的光电流成正比,在A、B两点的光电池上分别有

　　把它们代入上式,得

　　得待测透镜L的焦距为

　　2.2　A、B同在焦点F的内侧

　　如图2所示,在A、B两点,与光轴垂直的截面上所通过的光通量分别为

　　按前面分析,得

　　得待测透镜焦距为

　　2.3　A、B同在焦点F的外侧

　　如图3所示。在A、B两点,与光轴垂直的截面上通过的光通量分别为