用多齿分度台检定J1级经纬仪一测回水平方向标准偏差测量不确定度的评定

　　一、测量方法

　　依据JJG414-94光学经纬仪检定规程,一测回水平方向标准偏差可用多目标的平行光管法或多齿分度台与平行光管组成的检定装置进行检定。我站采用552齿多齿分度台与平行光管组成的水平角检定装置。被检J1级经纬仪通过23个受检点位置,进行两个测回的观测,求得经纬仪各受检点的分度误差, 最后经公式计算而求得一测回水平方向标准偏差。

　　二、数学模型

　　1.受检点的分度误差

　　式中:αi为受检点正、倒镜二次读数的平均值;α0为平均零位;αβ为多齿分度台标准角值。

　　2.方向误差

　　3.一测回水平方向标准偏差

　　式中:m为测回数;n为受检点数

　　三、方差和传播系数

　　依公式

　　由式(1)得:

　　因为αi和α0是在短时间内在同一环境下,由同一人对同一装置的不同测量点的测量,可以看作重复条件下的测量。故

　　由式(2)得:

　　

　　在重复测量条件下

　　故有:

　　由式(3)得:

　　在重复测量条件下

　　设:

　　最后求得:

　　四、标准不确定度一览表

　　五、计算测量不确定度分量

　　1.与经纬仪有关的不确定度分量u(α)

　　(1)由望远镜十字丝照准平行光管的瞄准误差估算的标准不确定度分量u(α1)

　　根据有关专家的试验数据与推导[1],得出瞄准误差区间半宽度的计算公式

　　Qn=a×a′+b×b′+c

　　式中:a=0.05;b=0.003;a′为望远镜鉴别率;b′为望远镜双丝角距;c为外界条件影响的系数。

　　以T3经纬仪为例a′=2.4″,b′=35″由于经纬仪的检定以室内检定为主,目标质量及环境条件的影响可以忽略不计,c=0则

　　Qn=a×a′+b×b′+c=0.22″

　　在半宽区间内服从三角分布,并考虑到每一组照准目标要2次读数取平均值为测得值。则

　　并估算其相对不确定度为10%,其自由度为:

　　(2)由读数显微镜对径符合读数因对线误差估算的标准不确定度分度u(α2)

　　由于人眼的分辨率是有限的,由此引入的人眼不能分辨的对线误差用以下公式计算

　　由于J1级经纬仪采用对径度盘符合成像,度盘对径格线是相对移动,则