基于新一代GPS的同轴度误差评定关键技术研究

　　同轴度误差属于定位误差，它是指被测实际轴线相对于理想的基准轴线的变动量，是机床主轴、箱体等类零件的一项重要的位置精度指标。准确评定同轴度误差不仅为轴类和孔类零件的检验提供依据，并且为提高零件的加工和装配精度提供了保障。传统的误差评定是基十几何学理论，评定过程随意性大，参数单一，效率低下，存在规范性差、可操作性差等不足，只能得到同轴度误差的近似值。其次，传统的计量方法主要面向手工环境，采样数据信息少，不能保证数据的有效性和完整性，在对误差精度要求不是很高时有一定的优势，但随着对测量精度的不断提高，数据采样手段的不断发展，需要处理的数据也越来越多，传统的评定方法己逐渐不能适应现代数字化计量的要求。第三，传统的计量方法与计算机集成性差，己逐渐不能适应现代制造技术中CAD/CAE/CA一M/CAPP (com-puter aided design/engineering/manufactu ring)的发展需求。

　　利用基于对偶性(物象对应)原理的非理想表面模型和共性“操作”技术，将几何产品的设计、制造、检验环节系统、科学、有机地融为一体，实现了产品几何特征规范值(公差值)确定和实现主件几何特征值(实际偏差值)计量认证的数字化统一，适应现代制造技术的需要，较好地解决了传统几何误差评定过程中存在的问题。本文结合新一代CPS操作及操作算子技术，以同轴度为例，给出了最小二乘误差评定数学模型。实例表明，该评定方法科学、规范、准确，且可操作性强。

　　1同轴度误差评定的关键技术

　　在新一代GPS国际标准体系中，为了清晰定义并协调统一几何产品的规范和检验，提出了操作的概念。操作是新一代GPS中为数字化地体现要素、获取规范值或特征值而对表面模型或实际主件表面所进行的特定处理方法。包括要素操作和评估操作。要素操作分为六种:分离、提取、滤波、拟合、集成、构建，目的是获取理想要素或非理想要素;评估操作的目的是获取规范值或特征值。一组有序操作的集合称为一个操作算子(以下简称算子)。

　　算子根据不同阶段可分为功能算子、规范算子和检验算子。在同轴度误差评定过程中，为获得特征值至少需要使用获得研究对象的分离操作、获得有限点集来近似表示非理想要素的提取操作、获得评定基准的拟合操作、获得集成要素的集成操作和最终获得特征值并进行一致性比较认证的评估操作。

　　本文以阶梯轴的同轴度误差评定为例，详细介绍其检验认证过程中的关键操作(即分离、提取、拟合、集成和评估)。将被测零件置于空间直角坐标系OXYZ中，如图1所示。