微缝板结构的吸声理论及类比设计

　　微穿孔板吸声结构(或吸声体)具有无纤维的特点,特别适用于环境要求比较高及环境恶劣的场合.通常板材穿孔形式主要有两种,一种是在板材上穿圆孔,成为通常概念上的穿孔板;另一种是通过在板材上开一些长条缝,以和穿圆孔的穿孔板相区别,通常称其为缝板.微穿孔板是在穿孔板的基础上发展起来,通过减小孔径到毫米以下,获得足够大的和大气相匹配的声阻,而通过控制穿孔率来降低声质量,二者结合起来则可设计出宽频带高吸声系数的吸声结构.这种结构早在70年代就形成完整的理论[1],对其声学特性也有深入系统的分析研究[2-4].近年来,随着人们环境保护意识的增强,微穿孔吸声结构在国内外都得到进一步的发展和应用,成为在厅堂播音室以及噪声治理工程中越来越广泛使用的一种吸声结构[5,6].微穿孔结构的吸声隔声屏障在我国高架道路中已有应用,并取得良好的降噪效果[7].实践证明,经过适当的设计,微穿孔板吸声结构可以获得良好的宽频带吸声效果.缝板作为另一种常用的护面板材料,其声学特性也已有研究[8].根据微穿孔板的发展思路,将缝板的缝宽减小就形成微缝板,通过适当控制微缝板的缝宽和开缝率,同样可以形成良好的吸声结构.本文对微缝板的吸声机理进行了分析,得出微缝板的声阻抗及吸声系数的计算公式,并将理论分析结果和实验进行了比较,二者符合得很好.微孔板吸声结构的设计已积累了丰富的经验,在微缝板吸声结构设计中,将微穿孔板的结构参数直接等效到微缝板中,进行类比设计,将可以利用微穿孔板的设计经验,准确成功地设计出具有良好性能的微缝板吸声结构.

　　1 微缝板结构的理论分析

　　1.1 微缝的声阻抗率

　　分析微缝板的声阻抗率首先要得到微缝中的声阻抗率,微缝板的声阻抗率可简单地认为等于单个微缝的声阻抗率除以开缝率.微缝中的运动方程可写成

式中:ρ0为媒质的密度;η为媒质的切变粘滞系数;u为媒质沿缝宽度x方向的振动速度.沿x方向存在速度梯度,因此u为x的函数.对于较薄的微缝板,可假设声压梯度5pP5z在各处相等,以ΔpPt来代替.可得出满足边界条件的精确解为

　　1.2 微缝的末端修正

　　设微缝的长度和微缝之间的距离相比足够长,并认为缝口的质点速度沿微缝长度方向均匀分布,声阻的末端修正系数B0随开缝率R的变化关系可表示为

　　1.2 微缝的末端修正

　　设微缝的长度和微缝之间的距离相比足够长,并认为缝口的质点速度沿微缝长度方向均匀分布,声阻的末端修正系数的变化关系可表示为