同轴度测量的原理与方法

　　1　引言

　　轴传动是机械传动的一种重要方式。要使机器平稳运转,就必须使主动轴轴心线与从动轴轴心线重合。我们把两轴重合的程度称为同轴度。同轴度的测量问题被认为是“一个有待解决的困难课题[1]”。定量描述同轴度,实质是描述主动轴轴心线和从动轴轴心线这两条空间直线之间的相互位置关系。描述两条空间直线间的相互位置关系有两个指标:距离与夹角。按工程界约定俗成的叫法就是:偏差和开口(偏差:两轴心线之间的距离;开口:两轴心线之间的夹角)。

　　2　两轴联动式同轴度测量方法

　　如图1所示,两轴联动式同轴度测量仪使用一个激光源和两个一维PSD。将一个激光源、一个一维PSD和一个量程为-180°—+180°的倾角传感器固定在一起组成测盒A;由一个分光镜和另一个PSD组成测盒B。其中,A盒中的PSD用于测量两轴的开口;B盒中的PSD用来测量两轴间的平行偏差。测量过程中,光斑在PSD所在平面上作二维运动,用一维PSD可检测出沿PSD方向的位置。

　　2.1　数学模型

　　为了得到一个抽象的数学模型,必须先作一些合理的假设。我们假设如下:1)激光束抽象为一条直线,光斑抽象为一个点。2)测盒固定后,PSD光敏面垂直于所固定轴的轴心线,并且PSD光敏面的Y轴反向延长线过轴心线。3)A盒激光源发出的激光束平行于AB轴。4)反射镜垂直于AB轴。5)CD轴在水平面内;安装初始位置两测盒中轴线均在铅垂面内。6)测量时两轴同步旋转。即两轴具有相同的角速度。

　　2.1.1　偏差量测量

　　如图2所示,以CD轴的轴心线为Z轴、PSD光敏面竖轴为Y轴,测盒安装点为原点,建立右手直角坐标系。在此坐标系中,设PSD光敏面中心坐标为(0,r,0)。AB轴轴心线的方向矢量为(a,b,c),该轴上测盒安装点为O2(x0,y0,z0)。过O2点向激光束作垂线交激光束线于L1点,则假设»可知,O2L1也垂直于AB轴,设O2L1=r;L1点坐标为(x1,y1,z1);激光束与XOY面的交点(光斑位置)为G(xg,yg,zg);以PSD光敏面中心点为原点,中心线为YP轴建立平面直角坐标系XPOPYP,在该坐标系中G点坐标为(xp,yp)。求出(xp,yp)的解析表达式为(求解过程从略):

　　2.1.2　开口量测量

　　如图3所示(注:图中光源、分光镜和PSD与图1相反,分析结果只需将AB轴与CD轴互换即可。),坐标系的建立与图2相同:可求得:

  （2）

　　式(1)和式(2)描述了两轴线的相互位置与PSD检测到的光斑位置之间的关系,而同轴度测量的任务则是要通过检测光斑位置,计算出两轴线的相互位置关系。具体地说,就是要通过测量若干组(xp,yp,θ)值,计算出(a,b,c)和(x0,y0,z0)。计算出(a,b,c)和(x0,y0,z0)后,就可得到偏差量和开口量(分别用d、Φ表示):