超声骨科换能器等效电路模型研究

　　0 引言

　　超声骨科换能器具有传统的骨科器械不具备的特点,如切割精确、低温凝血、热损伤小等,适合应用在脊柱外科、神经外科、关节置换和整形外科等精细手术中[1]。为了保证手术的安全性,超声换能器必须通过可靠性和安全性的设计。目前采用的无损耗等效电路模型在进行导纳理论计算时有较大的误差[1],为了准确描述换能器的工作状态,在建模中必须考虑换能器损耗和被切割的组织负载。超声换能器的损耗有很多来源,对于具有高机械品质因数(Q)值的纵振型超声换能器来说,压电陶瓷的机械损耗、换能器各部分振动机械损耗尤为重要[2],研究中常将换能器损耗等效为一个集中电阻[3]。如果将换能器结构工艺及弹性滞后等引起的损耗全部看成是均匀分布在压电材料中,则可引入复柔顺常数来计算机械损耗,用复介电常数和复压电常数分别计算介电损耗和机电转换过程中的能量损失。这种方法由Holland[4]首先提出。KcnjiUchino等[5]将损耗表示为复数形式,给出了磁滞能的计算公式及介质损耗与温度、电场强度和谐振频率的关系。叶会英等[6-7]分析了材料固有损耗对压电振子的频率特性及参数测量的影响,并将压电振子等效电路参数设为复数,每一电路元件参数包含实部和虚部两部分,虚部部分表示相应的机械、介电及压电损耗,给出了等效电路参数与压电材料参数间的相互关系。用复常数计算损耗方法的局限性是复常数很难测定,且随外部结构变化而变化,这使模型不够灵活。同时,将换能器的机械损耗等只计算到压电材料的损耗中,引入了误差。罗晓宁[8]将超声换能器内部损耗分成压电元件的损耗和振动体其他材料的损耗两部分。压电元件损耗以介电损耗为主,材料损耗归结为材料机械粘滞损耗。利用材料机械粘滞损耗系数建立了有损耗超声换能器模型。

　　曹群[9]认为压电陶瓷的介电损耗和内耗是形成换能器损耗的重要原因,并根据均匀电传输线的原理分析了压电陶瓷的有损耗模型,推导出纵振型超声换能器的有损耗模型。以上两种模型与复常数模型相比具有简单、参数易测定等优点,但均未考虑带负载的情况下机械损耗的变化,因此用于有负载的理论分析时不够精确。

　　本文给出了一种简单的计算压电材料的介电损耗、机械损耗及其他部分机械损耗的等效电路模型,避免了复常数法的复杂性。根据负载的不同,提出了与负载相关的机械损耗模型,能较好地描述换能器有负载情况下的特性。通过不同的组织切割试验验证了模型的准确性。

　　1 考虑损耗的等效电路模型

　　不考虑损耗时,图1所示的任意界面细杆的一维纵振动波动方程的解可表示为[10]