一种高效的夹心换能器有限元设计方法研究

　　0 引言

　　近年来超声换能器的应用日益广泛,压电超声换能器性能的提高成为重点[1]。换能器的优化是多方面的,包括尺寸、形状、节面位置、制造费用、谐振频率、材料特性等。换能器各个方面的优化又是相互关联的,换能器的尺寸、形状、节面位置、材料特性的变动直接关系到谐振频率、品质因数、机电耦合系数、谐振阻抗,从而直接影响器件性能。有限元分析是换能器研制过程中常用的优化设计方法,它有计算精度高、应用广泛且实用高效的特点。现在对换能器的仿真主要使用整体建模仿真优化的方法,由于换能器由多种不同材料的部件组装而成[2],所以在仿真优化的过程中要改变的量多,更主要的是忽略了节面两端的振子振动一致性的问题,从而导致了许多无用的工作量。本文利用有限元分析对前后端两个振子的谐振频率分别进行修正,能有效提高超声换能器的研制效率。

　　1 夹心式压电换能器的有限元分析

　　有限元分析法经多年的发展被证明是一种行之有效的仿真方法,不仅解决了大量的工程实际问题,而且为工业技术的进步起了巨大的推动作用[3]。ANSYS作为代表性有限元仿真软件已在压电换能器的设计中发挥了巨大作用[4]。本文运用ANSYS软件,以设计谐振频率为28 kHz的夹心式压电换能器为例,分析了一种简便的有限元优化法。

　　1.1 夹心式压电换能器简便设计的方法

　　不同于对整体优化设计的方法,本法以谐振分析为基础,对夹心式压电换能器节面前后的两个振子分别进行优化。具体优化设计过程如图1所示。首先,根据已知的材料参数和谐振频率对换能器的几何尺寸进行初步确定;然后用ANSYS软件分别建立换能器前后端振子的几何模型,经过网格划分、加载载荷等步骤后,对前后端振子分别进行谐响应分析[5],并从结果中分别提取前后端振子的谐振频率,通过对前后端振子几何尺寸和载荷参数的调整,可使它们的谐振频率达到一致。最后将频率修正过的两个振子组装成换能器,对换能器进行整体的仿真与优化。

　　1.2 28 kHz夹心式换能器前后两振子的优化设计

　　为了验证本方法的优越性,以28 kHz夹心换能器为例开展了相应的设计与实验。

　　对于夹心式压电复合换能器,节面的选择很重要,节面前后分别为1/4波长振子[6]。2个振子的频率方程可分别求出,前端振子的频率方程为

　　后端振子的频率方程为

　　式中:Q、c、S、k、lc1、lc2分别为压电陶瓷的密度、声速、截面积、波数和长度;Q1、c1、S1和Q2、c2、S2分别为压电陶瓷后盖板和前盖板的密度、声速和截面积;k1、l1和k2、l2分别为前后盖板的波数和长度。在已知材料参数与谐振频率的情况下,对换能器的几何尺寸进行初步的确定[7-8]。28 kHz夹心式压电换能器节面设置在两陶瓷片接触位置,其后端振子、前端振子及整体仿真模型如图2所示。28 kHz夹心式压电换能器初步确定几何尺寸及优化后的尺寸如表1所示。