凹球壳形聚焦超声换能器的数值模拟分析

　　医学超声技术是超声技术近50年来发展最为活跃的领域之一, 而近10年来兴起的旨在用于治疗肿瘤的高强聚焦超声(HIFU)技术, 则构成了世纪之交的医学超声技术发展的新特点.HIFU的基本概念是,通过一定形式的超声聚焦换能器(单元换能器或多元换能器阵列), 将超声能量聚焦于小的空间焦域(或称焦斑)内(其限度一般为毫米量级).焦域的声强高达每平方厘米几千乃至上万瓦,使置于焦域的病灶组织在短时间内(一般在0.1s-10s)迅速上升到65℃以上,发生凝固性坏死,而周围正常组织不坏,从而达到无创伤治疗的目的.

　　近年来, 国内外对HIFU治疗技术进行了较多的研究[1-4],并在此基础上提出了一系列技术要求, 其中之一就是希望降低HIFU换能器椭圆形焦域的区域. 本文研究了HIFU换能器各种参数设计对焦域形态的影响.

　　1 聚焦声场的计算理论

　　按照声学理论,各种换能器辐射声场的计算,均依据基于惠更斯原理的亥姆霍兹—基尔霍夫积分定理.考虑到治疗超声多采用调制正弦波,且调制周期均大于射频周期,故可用连续波理论分析.

　　设凹球壳形换能器的几何形状及计算坐标如图1所示[5].声场中某一点处的声压可具体表示为：

　　其中

　　f—超声频率;

　　ρ—传播媒质密度;

　　为波数;

　　c—媒质中声速;

　　R1—坐标原点至辐射面上点的矢径;

　　A—换能器的几何焦距;

　　r—辐射面上Q1(R1)点至声场中某点Q(r)的矢径;

　　u0—辐射面上振速最大值(一般在中心点处);

　　q(R1)—归一化系数;

　　a—孔径半径;

　　b—圆心到孔径边的距离.

　　当换能器辐射面作均匀振动时,q(R1)=1,此时式(1)可简化为：

　　2 焦域的形态及参数对其影响

　　由于干涉,在垂直于声轴的平面内,声压的分布类似于活塞声源的指向性[6],即在声轴上出现一个极大值,周围是许多次极大值,或称为旁瓣.即在Z=A的主焦平面上,θ=0处出现极大值;同时,在声轴上,Z=A处出现极大值.焦域的声速宽度为焦平面内声压幅度比最大值下降3dB处声速的宽度;焦域的长度为轴线上焦点两侧声压幅度比焦点处声压幅度下降3dB的两点间距离.我们看到,影响这类换能器焦域形态的声学参数有声波频率,孔径半径a，球壳焦距A及声速c.但是, 一旦选定了材料和传播媒质，c也就确定了.因此可供选取的影响参量为f、a及A.

　　对于焦域附近,在Z=A的焦平面上,式(3)的解为：

　　沿声轴上声压分布为：

　　以下分别针对影响参量f、a及A用(4)、(5)两式进行数值模拟分析：(a)为焦斑的横向分布,(b)为焦斑的纵向分布.